Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.cho hai đường thẳng 4, Delta _(1): ) x=1+3t y=3-4t:4x-3y-5=0 a) Hai đường thǎng Delta _(1) và Delta _(2) vuông góc với nhau b) Khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng Delta _(2) bằng 1 c) Điềm A(-1;-3) thuộc đường thẳng Delta _(1) d) Điềm M((9)/(4);(3)/(4)) là tọa độ giao điểm của hai đường thǎng Delta _(1) và Delta _(2)

a) Để kiểm tra hai đường thẳng vuông góc với nhau, ta cần kiểm tra tích của các hệ số góc của chúng. Hệ số góc của là và hệ số góc của là . Tích của chúng là , do đó hai đường thẳng vuông góc với nhau.b) Khoảng cách từ điểm \(O(0;0)\) đến đường thẳng được tính bằng công thức \(\frac{|4 \times 0 - 3 \times 0 - 5|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = 1\).c) Để kiểm tra điểm \(A(-1;-3)\) có thuộc đường thẳng hay không, ta thay các giá trị và vào phương trình của . Kết quả là , do đó điểm \(A(-1;-3)\) thuộc đường thẳng .d) Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và , ta giải hệ phương trình của chúng. Kết quả là và , do đó điểm \(M\left(\frac{9}{4} ; \frac{3}{4}\right)\) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và .