Ciu 26. Biet log_(2)x=6log_(4)a-3log_(2)sqrt [3](b)-log_(3)e với a,b,c là các of there durong bat kì Mệnh đề là: dưới đây đúng? A. x=(a^2c)/(b) B. x=(a^2)/(bc) C. x=(a^3c)/(b^3) D. a^3-b+c Câu 27. Cho 1neq agt 0,bgt 0 thỏa màn log_(3)a=b và log_(,)b=(3)/(b) Tóng a+b bằng D. 256 C. 70 A. 264 B. 18 Câu 28: Cho a,b,c là các số thực dương thóa màn 5log_(3)a+log_(3)b+3log_(3)c=2 Giá trị của biếu thức a^3bc^3 bằng C. 6 D. 3 A. 9. B. -9 Câu 29: Với hai số thực a,b bã kỳ thỏa mǎn agt 1,bgt 1 và log_(b)2=log_(a)2+log_(a^2)2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. b^3=a B. b=a^3 C. b^2=a^3 D. b^3=a^2 Câu 30: Xét các số thực dương a b thỏa mãn log_(8)(ab)=log_(4)b . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a^2=b B. 2a=b C. a=b^2 D. a=2b Câu 31: Cho a .b là các số thực dương thỏa mãn log_(27)a=log_(3)(asqrt [3](b)) . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. a^2+b=1 B. a+b^2=1 C. ab^2=1 D. a^2b=1 Câu 32: Cho log_(5)2=a và log_(5)3=b Biểu diễn log_(5)360 dưới dạng log_(5)360=ma+nb+p , với m,n,p là các số nguyên. Tính A=m+n+2p B. A=7 C. A=8 D. A=10 A. A=9 Câu 33: Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? log_(2)((2a^3)/(b))=1+3log_(2)a-log_(2)b B. log_(2)((2a^3)/(b))=1+(1)/(3)log_(2)a-log_(2)b C. log_(2)((2a^3)/(b))=1+3log_(2)a+log_(2)b D. log_(2)((2a^3)/(b))=1+(1)/(3)log_(2)a+log_(2)b Câu 34: Cho hai số thực a và b, với 1lt alt b . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. log_(a)blt 1lt log_(b)a B 1lt log_(a)blt log_(b)a C. log_(b)alt log_(a)blt 1 D. log_(b)alt 1lt log_(a)b Câu 35: Cho hai số thực a,b thỏa mãn 2log_(3)(a-2b)=log_(3)a+log_(3)bvgrave (a)agt 2bgt 0 . Khi đó (a)/(b) bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 36: Cho các số thực x và y thỏa mãn 2log_(2)2^x-1=4-log_(sqrt (2))16^y . Giá trị của x+4y bằng A. 3. B. 1. C. 0. D. -3

Question

Ciu 26. Biet log_(2)x=6log_(4)a-3log_(2)sqrt [3](b)-log_(3)e với a,b,c là các of there durong bat kì Mệnh đề là: dưới đây đúng? A. x=(a^2c)/(b) B. x=(a^2)/(bc) C. x=(a^3c)/(b^3) D. a^3-b+c Câu 27. Cho 1neq agt 0,bgt 0 thỏa màn log_(3)a=b và log_(,)b=(3)/(b) Tóng a+b bằng D. 256 C. 70 A. 264 B. 18 Câu 28: Cho a,b,c là các số thực dương thóa màn 5log_(3)a+log_(3)b+3log_(3)c=2 Giá trị của biếu thức a^3bc^3 bằng C. 6 D. 3 A. 9. B. -9 Câu 29: Với hai số thực a,b bã kỳ thỏa mǎn agt 1,bgt 1 và log_(b)2=log_(a)2+log_(a^2)2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. b^3=a B. b=a^3 C. b^2=a^3 D. b^3=a^2 Câu 30: Xét các số thực dương a b thỏa mãn log_(8)(ab)=log_(4)b . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a^2=b B. 2a=b C. a=b^2 D. a=2b Câu 31: Cho a .b là các số thực dương thỏa mãn log_(27)a=log_(3)(asqrt [3](b)) . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. a^2+b=1 B. a+b^2=1 C. ab^2=1 D. a^2b=1 Câu 32: Cho log_(5)2=a và log_(5)3=b Biểu diễn log_(5)360 dưới dạng log_(5)360=ma+nb+p , với m,n,p là các số nguyên. Tính A=m+n+2p B. A=7 C. A=8 D. A=10 A. A=9 Câu 33: Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? log_(2)((2a^3)/(b))=1+3log_(2)a-log_(2)b B. log_(2)((2a^3)/(b))=1+(1)/(3)log_(2)a-log_(2)b C. log_(2)((2a^3)/(b))=1+3log_(2)a+log_(2)b D. log_(2)((2a^3)/(b))=1+(1)/(3)log_(2)a+log_(2)b Câu 34: Cho hai số thực a và b, với 1lt alt b . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. log_(a)blt 1lt log_(b)a B 1lt log_(a)blt log_(b)a C. log_(b)alt log_(a)blt 1 D. log_(b)alt 1lt log_(a)b Câu 35: Cho hai số thực a,b thỏa mãn 2log_(3)(a-2b)=log_(3)a+log_(3)bvgrave (a)agt 2bgt 0 . Khi đó (a)/(b) bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 36: Cho các số thực x và y thỏa mãn 2log_(2)2^x-1=4-log_(sqrt (2))16^y . Giá trị của x+4y bằng A. 3. B. 1. C. 0. D. -3

Answer 1

## Giải thích đáp án các câu hỏi:**Câu 26:*** **Đáp án đúng: B. x = a^2 / (bc)****Giải thích:*** Sử dụng các công thức đổi cơ số logarit: * logab = logcb / logca * loga(bn) = n * logab* Áp dụng vào bài toán: * log2x = 6log4a - 3log2∛b - log3e * log2x = 6(log2a / log24) - 3(log2b / 3) - (log2e / log23) * log2x = 3log2a - log2b - log2e / log23 * log2x = log2(a3 / b) - log2e / log23 * log2x = log2(a3 / b) - log2(e1/log23) * log2x = log2(a3 / b) - log2(elog32) * log2x = log2(a3 / b) - log2(2log3e) * log2x = log2(a3 / b) - log2(2log3e) * log2x = log2(a3 / (b * 2log3e)) * x = a3 / (b * 2log3e) * x = a3 / (b * c) **Câu 27:*** **Đáp án đúng: B. 18****Giải thích:*** Từ log3a = b, ta có a = 3b.* Từ logb3 = 3/b, ta có 3 = b3/b.* Thay a = 3b vào biểu thức 3 = b3/b, ta được: 3 = (3b)3/b = 33.* Do đó, b = 3.* Thay b = 3 vào a = 3b, ta được a = 33 = 27.* Vậy a + b = 27 + 3 = 30.**Câu 28:*** **Đáp án đúng: A. 9****Giải thích:*** Sử dụng công thức đổi cơ số logarit: logab = logcb / logca* Áp dụng vào bài toán: * 5log3a + log3b + 3log3c = 2 * log3(a5 * b * c3) = 2 * a5 * b * c3 = 32 = 9**Câu 29:*** **Đáp án đúng: B. b = a3****Giải thích:*** Sử dụng công thức đổi cơ số logarit: logab = logcb / logca* Áp dụng vào bài toán: * logb2 = loga2 + loga22 * logb2 = loga2 + (loga2 / 2) * logb2 = (3/2) * loga2 * loga(b2) = loga(23/2) * b2 = 23/2 * b = 23/4 * a = 21/2 * b = a3**Câu 30:*** **Đáp án đúng: A. a2 = b****Giải thích:*** Sử dụng công thức đổi cơ số logarit: logab = logcb / logca* Áp dụng vào bài toán: * log8(ab) = log4b * log2(ab) / log28 = log2b / log24 * log2(ab) / 3 = log2b / 2 * 2log2(ab) = 3log2b * log2(a2b2) = log2(b3) * a2b2 = b3 * a2 = b**Câu 31:*** **Đáp án đúng: D. a2b = 1****Giải thích:*** Sử dụng công thức đổi cơ số logarit: logab = logcb / logca* Áp dụng vào bài toán: * log27a = log3(a∛b) * log3a / log327 = log3(a∛b) * log3a / 3 = log3(a∛b) * log3a = 3log3(a∛b) * log3a = log3(a3b) * a = a3b * a2b = 1**Câu 32:*** **Đáp án đúng: A. A = 9****Giải thích:*** log5360 = log5(23 * 32 * 5) = 3log52 + 2log53 + log55 = 3a + 2b + 1* Vậy m = 3, n = 2, p = 1.* A = m + n + 2p = 3 + 2 + 2 * 1 = 9**Câu 33:*** **Đáp án đúng: A. log2(2a3/b) = 1 + 3log2a - log2b****Giải thích:*** Sử dụng các công thức logarit: * loga(b/c) = logab - logac * loga(bn) = n * logab* Áp dụng vào bài toán: * log2(2a3/b) = log22 + log2(a3) - log2b * log2(2a3/b) = 1 + 3log2a - log2b**Câu 34:*** **Đáp án đúng: D. logba ab****Giải thích:*** Khi 1 ab > 1 và logba a(b * c) = logab + logac* Áp dụng vào bài toán: * 2log3(a - 2b) = log3a + log3b * log3(a - 2b)2 = log3(a * b) * (a - 2b)2 = a * b * a2 - 4ab + 4b2 = ab * a2 - 5ab + 4b2 = 0 * (a - 4b)(a - b) = 0 * a = 4b (vì a > 2b) * a/b = 4**Câu 36:*** **Đáp án đúng: A. 3****Giải thích:*** Sử dụng các công thức logarit: * loga(bn) = n * logab * logab = logcb / logca* Áp dụng vào bài toán: * 2log22x-1 = 4 - log√216y * 2(x - 1) = 4 - log216y / log2√2 * 2x - 2 = 4 - 2log216y * 2x - 2 = 4 - 2y * log216 * 2x - 2 = 4 - 8y * 2x + 8y = 6 * x + 4y = 3

Câu hỏi

Giải pháp

Trả lời