Câu 10.Biết F(x)=atanx+bcotx là mộ t nguyên n hàm của hàm số f(x)=(3)/(cos^2)x+(11)/(sin^2)x .Kh i đó giá trị a+b bằng bao nhiêu?

Đầu tiên, chúng ta cần tìm nguyên hàm của hàm số . Chúng ta biết rằng là đạo hàm của và là đạo hàm của . Do đó, nguyên hàm của là . Tiếp theo, chúng ta so sánh với . Chúng ta có thể viết lại như là và như là . So sánh hai biểu thức, chúng ta có thể thấy rằng và a+b=14$.