Câu hỏi
Câu 39: Cơ sở chế biến A cách đường quốc lô 2 km, cơ sở chế biến B cách cơ sở chế biến A 2km và cách đường quốc lệ 800m. Người ta dự định xây hai cửa hàng trên quốc lộ cách nhau 1 km, hàng ngày một xe hàng từ cơ sở A đi về lần lượt hai cửa hàng rồi quay về cơ sở B sao cho tổng quãng đường di chuyển là nhỏ nhất , tìm quãng đường đó (làm tròn đến số thập phân thứ2 sau dấu phẩy, đơn vị km) cơ số 4
Giải pháp
4.2
(283 Phiếu)
Ánh Dũng
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
Gọi hai cửa hàng trên quốc lộ là C và D, cách nhau 1km. Để tổng quãng đường di chuyển từ A đến C, đến D rồi về B là nhỏ nhất, ta cần sử dụng tính chất phản xạ ánh sáng. Hình ảnh phản chiếu của A qua quốc lộ là A', và hình ảnh phản chiếu của B qua quốc lộ là B'. Tổng quãng đường AC + CD + DB sẽ nhỏ nhất khi A', C, D, B' thẳng hàng.Vậy, ta cần tìm vị trí C và D sao cho A'CDB' là một đường thẳng. Khoảng cách từ A đến quốc lộ là 2km, từ B đến quốc lộ là 0.8km. Khoảng cách A'B' = 2 + 0.8 = 2.8 km. Vì CD = 1km, nên ta có A'C + CB' = 2.8 km. Tổng quãng đường AC + CD + DB sẽ bằng A'C + CB' = 2.8 km. Tuy nhiên, đây chỉ là khoảng cách trên đường thẳng A'B'. Khoảng cách thực tế sẽ lớn hơn do đường đi không thẳng.Để tính toán chính xác, ta cần sử dụng định lý Pytago. Tuy nhiên, bài toán này phức tạp hơn và cần sử dụng phương pháp tối ưu hóa. Do đó, không thể tính toán chính xác quãng đường nhỏ nhất chỉ dựa trên thông tin đã cho mà không có công cụ tính toán phức tạp hơn. Câu hỏi này cần thêm thông tin hoặc phương pháp giải cụ thể hơn.