Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) . Từ đỉnh A ta kẻ đường cao AH (H thuke BC ). Chứng minh rằng hat (BAH)=hat (OAC) Bai 4. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) , AH là đường cao (Hin BC) . Chứng minh rằng: ABAC=2RAH

**Bài 3:****Chứng minh:**Ta có: và là hai góc cần chứng minh bằng nhau.Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Ta biết rằng góc nội tiếp chắn cung BC là .Góc là góc nhọn trong tam giác vuông ABH, và .Góc là một phần của góc ở tâm chắn cung AC. Ta có (góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung).Tuy nhiên, cách tiếp cận này không trực tiếp chứng minh được . Để chứng minh đẳng thức này, ta cần thêm giả thiết hoặc điều kiện khác. **Đề bài hiện tại chưa đủ điều kiện để chứng minh **. Có thể cần thêm giả thiết về tính chất đặc biệt của tam giác ABC (ví dụ: tam giác cân, tam giác đều) hoặc mối quan hệ giữa AH và đường kính của đường tròn (O).**Bài 4:****Chứng minh:**Trong tam giác ABC, ta có diện tích S được tính theo hai cách:* **Cách 1:** * **Cách 2:** Từ hai công thức trên, ta có: Trong tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), theo định lý sin, ta có: Suy ra: Thay vào công thức trên, ta được: Giản ước (vì tam giác ABC nhọn nên ), ta có: Vậy ta đã chứng minh được .**Kết luận:**Bài 4 đã được chứng minh hoàn chỉnh. Bài 3 cần bổ sung thêm giả thiết để có thể chứng minh được.