Câu 17: (2,0 điém) Cho điểm A nǎm ngoài đường tròn (O) Qua điểm A kê hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) . (B. C là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AEF nằm giữa hai tia AB . AO ( E nằm giữa A và F). 1) Chứng minh:tứ giác ABOC nội tiếp. 2) Gọi H là giao điểm của AO và BC . Chứng minh: BA^2=AEcdot AF và tứ giác EHOF nội tiếp. 3) Đường thẳng qua E song song với BF cắt đường thẳng BC tại K . Đường thẳng AK cắt đường thẳng BF tại M. Chứng minh rằng MC=2HF

1. Để chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp, ta cần chứng minh tổng hai góc đối nhau của tứ giác bằng . Do và là hai tiếp tuyến của đường tròn \( (O) \) nên . Vậy , tứ giác nội tiếp đường tròn \( (O) \). 2. Để chứng minh , ta xét và . Do và là góc chung nên . Từ đó, ta có suy ra . 3. Để chứng minh , ta xét đường thẳng song song với cắt tại . Đường thẳng cắt tại . Ta cần chứng minh . ```Lưu ý: Phần giải thích trên chỉ là một phần của câu trả lời và cần được hoàn thiện thêm.