PHANI. (3 điểm)Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Câu I. Công thức nào sau đây đúng? B. cos(a+(pi )/(7))=cosacos(pi )/(7)+sinasin(pi )/(7) A. cos(a+(pi )/(7))=cosasin(pi )/(7)+sinacos(pi )/(7) C. cos(a+(pi )/(7))=cosacos(pi )/(7)-sinasin(pi )/(7) D. cos(a+(pi )/(7))=cosasin(pi )/(7)-sinacos(pi )/(7) Câu 2. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m đề phương trình cos(2x-(pi )/(3))-m=2 nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S. A. T=6 B. T=3 C. T=-2 D. T=-6 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y=cos^2x+sinx+9 trên đoạn [0;pi ] bằng A. (39)/(4) B. (21)/(2) C. (41)/(4) D. 10 Câu 4. Công ty A tuyển một kĩ sư xây dựng với mức lương nǎm đầu là 180 triệu đồng/nǎm và cam kết sau mỗi nǎm, tiền lương sẽ tǎng thêm 8 triệu đồng/nǎm so với nǎm liền trước đó . Hỏi sau bao nhiêu nǎm thì tổng tiền lương của người kĩ sư đó bằng 2160 triệu đồng? A. 12 nǎm B. 9 nǎm C. 10 nǎm D. 11 nǎm Câu 5. Cho dãy số (u_(n)) biết lim _(narrow +infty )(u_(n)-a)=0 Tìm khẳng định đúng. A. lim _(narrow +infty )u_(n)=a B. lim _(narrow +infty )u_(n)=0 c lim _(narrow +infty )u_(n)=-a D lim _(narrow +infty )u_(n)=vert avert Câu 6. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -infty 2 A. lim _(xarrow +infty )(2x-9)/(x-4) B. lim _(xarrow -infty )(2x-9)/(x-4) lim _(xarrow 4^+)(2x-9)/(x-4) D. lim _(xarrow 4^-)(2x-9)/(x-4) Câu 7. Cho lim _(xarrow 1)(f(x)-10)/(x-1)=5 . Giới hạn lim _(xarrow 1)(f(x)-10)/((sqrt (x)-1)(sqrt (4f(x)+9)+3)) bằng A. 1 B. 10 C. 2 D. (5)/(3) Câu 8. Cho hình chóp S.ABC.Gọi M,N là các điểm lần lượt trên các cạnh SA,SB sao ch SM=(1)/(4)SA,SN=(1)/(4)SB Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng? I) MN//(ABC) II) AB//(MNC) III) SC//(CMN) A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Question

PHANI. (3 điểm)Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Câu I. Công thức nào sau đây đúng? B. cos(a+(pi )/(7))=cosacos(pi )/(7)+sinasin(pi )/(7) A. cos(a+(pi )/(7))=cosasin(pi )/(7)+sinacos(pi )/(7) C. cos(a+(pi )/(7))=cosacos(pi )/(7)-sinasin(pi )/(7) D. cos(a+(pi )/(7))=cosasin(pi )/(7)-sinacos(pi )/(7) Câu 2. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m đề phương trình cos(2x-(pi )/(3))-m=2 nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S. A. T=6 B. T=3 C. T=-2 D. T=-6 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y=cos^2x+sinx+9 trên đoạn [0;pi ] bằng A. (39)/(4) B. (21)/(2) C. (41)/(4) D. 10 Câu 4. Công ty A tuyển một kĩ sư xây dựng với mức lương nǎm đầu là 180 triệu đồng/nǎm và cam kết sau mỗi nǎm, tiền lương sẽ tǎng thêm 8 triệu đồng/nǎm so với nǎm liền trước đó . Hỏi sau bao nhiêu nǎm thì tổng tiền lương của người kĩ sư đó bằng 2160 triệu đồng? A. 12 nǎm B. 9 nǎm C. 10 nǎm D. 11 nǎm Câu 5. Cho dãy số (u_(n)) biết lim _(narrow +infty )(u_(n)-a)=0 Tìm khẳng định đúng. A. lim _(narrow +infty )u_(n)=a B. lim _(narrow +infty )u_(n)=0 c lim _(narrow +infty )u_(n)=-a D lim _(narrow +infty )u_(n)=vert avert Câu 6. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -infty 2 A. lim _(xarrow +infty )(2x-9)/(x-4) B. lim _(xarrow -infty )(2x-9)/(x-4) lim _(xarrow 4^+)(2x-9)/(x-4) D. lim _(xarrow 4^-)(2x-9)/(x-4) Câu 7. Cho lim _(xarrow 1)(f(x)-10)/(x-1)=5 . Giới hạn lim _(xarrow 1)(f(x)-10)/((sqrt (x)-1)(sqrt (4f(x)+9)+3)) bằng A. 1 B. 10 C. 2 D. (5)/(3) Câu 8. Cho hình chóp S.ABC.Gọi M,N là các điểm lần lượt trên các cạnh SA,SB sao ch SM=(1)/(4)SA,SN=(1)/(4)SB Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng? I) MN//(ABC) II) AB//(MNC) III) SC//(CMN) A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Answer 1

Câu 1: **C. cos(a + π/7) = cos(a)cos(π/7) - sin(a)sin(π/7)**Đây là công thức cộng cosin.Câu 2: **C. T = -2**Phương trình cos(2x - π/3) - m = 2 tương đương với cos(2x - π/3) = m + 2. Vì -1 ≤ cos(2x - π/3) ≤ 1, nên -1 ≤ m + 2 ≤ 1. Điều này dẫn đến -3 ≤ m ≤ -1. Các giá trị nguyên của m là -3, -2, -1. Tổng của chúng là -3 + (-2) + (-1) = -6. Tuy nhiên, đáp án không có -6. Có thể có lỗi trong đề bài hoặc đáp án. Nếu chỉ có các giá trị nguyên trong khoảng [-3, -1], thì tổng là -6.Câu 3: **C. 41/4**y = cos²x + sinx + 9. Để tìm giá trị lớn nhất trên [0, π], ta có thể đạo hàm và tìm cực trị, hoặc sử dụng bất đẳng thức. Phương pháp đạo hàm phức tạp hơn. Ta có thể sử dụng phương pháp thay thế: t = sinx, cos²x = 1 - sin²x = 1 - t². Khi đó y = 1 - t² + t + 9 = -t² + t + 10. Đây là hàm bậc hai có đồ thị là parabol hướng xuống. Giá trị lớn nhất đạt được tại đỉnh parabol. t = -b/2a = 1/2. Khi đó y = - (1/2)² + 1/2 + 10 = 41/4.Câu 4: **C. 10 năm**Đây là bài toán cấp số cộng. Tổng tiền lương sau n năm là: S = n * a₁ + n(n-1)d/2, với a₁ = 180, d = 8. Ta có phương trình: 180n + 4n(n-1) = 2160. Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được n = 10.Câu 5: **A. lim (n→+∞) un = a**Định nghĩa của giới hạn: Nếu lim (n→+∞) (un - a) = 0, thì lim (n→+∞) un = a.Câu 6: **C. lim (x→4⁺) (2x - 9)/(x - 4)**Khi x tiến tới 4 từ bên phải (x > 4), tử số tiến tới -1 và mẫu số tiến tới 0 từ bên phải (số dương rất nhỏ). Do đó, giới hạn là -∞.Câu 7: **D. 5/3**Ta có lim (x→1) (f(x) - 10)/(x - 1) = 5. Biểu thức cần tính giới hạn có thể biến đổi như sau: [(f(x) - 10)/(x - 1)] * [x - 1]/[(√x - 1)(√(4f(x) + 9) + 3)]. Sử dụng liên hợp, x - 1 = (√x - 1)(√x + 1). Khi x tiến tới 1, (f(x) - 10)/(x - 1) tiến tới 5, (√x + 1) tiến tới 2, và √(4f(x) + 9) + 3 tiến tới √49 + 3 = 10. Do đó, giới hạn là 5 * (1/2) * (1/10) = 5/20 = 1/4. Có vẻ như có lỗi trong đáp án hoặc cách giải của tôi.Câu 8: **A. 2**Theo định lý Thales, MN // AB. Vì MN nằm trong mặt phẳng (SAB) và AB nằm trong mặt phẳng (ABC), nên MN không song song với (ABC). MN // AB, nên AB // (MNC). SC không song song với (CMN). Chỉ có I và II đúng.

Câu hỏi

Giải pháp

Trả lời