Bài 8.18. Tìm x; y;z thỏa mãn: vert 3x+9vert +vert 5y-7vert =0 b) vert x-1(2)/(3)vert +vert 4y+(5)/(6)vert +vert 3(1)/(4)-(1)/(2)zvert =0 Q Bài 8.19 . Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: a) 3vert x-5vert +vert y+4vert -5=0 b) vert x+6vert +4vert 2y-1vert =12 Bài 8.20 . Tìm x, biết: a) vert x+(1)/(1.2)vert +vert x+(1)/(2.3)vert +vert x+(1)/(3.4)vert +... +vert x+(1)/(20232024)vert =2024x b) vert x+(1)/(1.3)vert +vert x+(1)/(3.5)vert +vert x+(1)/(5.7)vert +... +vert x-(1)/(197.199)vert =100.8

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các nguyên tắc cơ bản của giải tích và đại số.Bài 8.18:a) . Để tổng hai giá trị tuyệt đối bằng 0, mỗi giá trị tuyệt đối phải bằng 0. Vì vậy, và .b) . Tương tự như trên, mỗi giá trị tuyệt đối phải bằng 0.Bài 8.19:a) . Đây là một phương trình giá trị tuyệt đối với hai biến. Ta sẽ tìm giá trị của và sao cho phương trình đúng.b) . Tương tự, phương trình này cũng cần được giải cho và sao cho tổng bằng 12.Bài 8.20:a) . Đây là một chuỗi các giá trị tuyệt đối. Ta cần tìm giá trị của sao cho tổng của chuỗi bằng .b) . Tương tự như trên, cần tìm giá trị của cho chuỗi giá trị tuyệt đối này.