thời điểm mà tốc độ của chất điểm TOII Câu 28: Từ một miếng bia hình vuông có cạnh bằng 12 cm , người ta cắt bỏ đi bốn hình vuông nhỏ có cạnh bằng x(cm) ở bốn góc (Hình 3a) và gấp lại thành một hình hộp không nắp (Hình 3b). Tìm x để thể tích của hình hộp là lơnn nhất.

Để tìm giá trị của sao cho thể tích của hình hộp là lớn nhất, ta cần xác định hàm thể tích của hình hộp và sau đó tìm điểm cực đại của hàm này.1. **Xác định hàm thể tích:** - Miếng bia hình vuông có cạnh bằng 12 cm. - Khi cắt bỏ bốn hình vuông nhỏ có cạnh bằng cm ở bốn góc và gấp lại thành hình hộp không nắp, chiều cao của hình hộp sẽ là cm. - Chiều dài và chiều rộng của đáy hình hộp sẽ bằng cm (vì đã cắt đi cm ở hai đầu mỗi cạnh). Thể tích của hình hộp có thể được biểu diễn bằng công thức: 2. **Tìm điểm cực đại của hàm thể tích:** Để tìm giá trị của sao cho đạt cực đại, ta cần tìm đạo hàm của theo và giải phương trình đạo hàm bằng 0: Tính đạo hàm của theo : Đặt để tìm điểm cực đại: Giải phương trình bậc hai này: 3. **Kiểm tra giá trị cực đại:** Để xác định hay là điểm cực đại, ta kiểm tra đạo hàm bậc hai : - Tại : Vì \( V''(2) 0 \), nên là điểm cực đại.Vậy, giá trị của để thể tích của hình hộp là lớn nhất là cm.