Trang chủ
/
Toán
/

Câu hỏi

BÀI TẬP TRẢC NGHIỆM Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 45^circ Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) A. (asqrt (6))/(3) B. (asqrt (6))/(2) C. (2asqrt (6))/(3) D. (asqrt (6))/(4)

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4.7 (236 Phiếu)
Phúc Thành chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm

Trả lời

D.

Giải thích

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, và tạo với đáy một góc . 2. Để tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng \( (SCD) \), ta cần xác định chiều cao của tam giác vuông hoặc mà mặt phẳng \( (SCD) \) song song với đáy . 3. Vì vuông góc với đáy và tạo với đáy một góc , ta có . 4. Gọi là trung điểm của , ta có . 5. Tam giác là tam giác vuông tại với . 6. Sử dụng định lý Pytago, ta có \( MS = \sqrt{a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \). 7. Vì là khoảng cách từ đến mặt phẳng \( (SCD) \), ta có . 8. Vậy, đáp án chính xác là (Lựa chọn D).

Similar Questions