Bài 15. Cho Delta ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm I sao cho N là trung điểm của BI, trên tia đối của tia MC lấy điểm K sao cho M là trung điểm của CK. A) Chứng minh: AlVert BC và Al=BC B) Chứng minh: A là trung điểm của lk C) Tia KB cắt tia IC tại E.. Chứng minh: Delta AIC=Delta BCE D) Delta ABC phải thỏa mãn thêm điều kiện gì để KBbot IC

## Giải bài 15:**A) Chứng minh: và *** **Xét và :** * (N là trung điểm của AC) * (hai góc đối đỉnh) * (N là trung điểm của BI) * (c.g.c) * (hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng)* **Mà và là hai góc so le trong** * **B) Chứng minh: A là trung điểm của IK*** **Xét và :** * (M là trung điểm của AC) * (hai góc đối đỉnh) * (M là trung điểm của CK) * (c.g.c) * (hai cạnh tương ứng)* **Mà (chứng minh ở câu a)** * * **Do đó, K và B đối xứng nhau qua C** * là trung điểm của **C) Chứng minh: *** **Xét và :** * (chứng minh ở câu a) * (hai góc so le trong do ) * (do E là giao điểm của KB và IC) * (c.g.c)**D) phải thỏa mãn thêm điều kiện gì để *** **Để , ta cần có *** **Từ (chứng minh ở câu c), ta có *** **Do đó, để , ta cần có *** **Điều kiện cần và đủ để là vuông tại E, tức là *** **Mà là đường trung tuyến của (do E là giao điểm của KB và IC)*** **Vậy, phải thỏa mãn thêm điều kiện là đường trung tuyến vuông góc với cạnh để **