Trang chủ
/
Toán
/

Câu hỏi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+9=0 và đường thẳng (x-1)/(-1)=(y+3)/(2)=(z-3)/(1) a) Điểm M(-2;-1;2) 2) là một điểm thuộc mặt phẳng (P) - b) Đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm N(4;-8;0)

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4.7 (231 Phiếu)
Lâm Hải chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm

Trả lời

Để giải quyết các phần của câu hỏi, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách cẩn thận.### Phần a: Kiểm tra điểm \( M(-2; -1; 2) \) có thuộc mặt phẳng \( (P) \) hay khôngMặt phẳng \( (P) \) có phương trình: Chúng ta cần kiểm tra xem điểm \( M(-2; -1; 2) \) có thỏa mãn phương trình này hay không. Thay các giá trị của vào phương trình mặt phẳng: Vì phương trình trên đúng, nên điểm \( M(-2; -1; 2) \) thuộc mặt phẳng \( (P) \).### Phần b: Đường thẳng cắt mặt phẳng \( (Oxy) \) tại điểm \( N(4; -8; 0) \)Đường thẳng có dạng: Điều này có nghĩa là đường thẳng có các hệ số hướng là: Từ đó, ta có thể viết lại phương trình của đường thẳng dưới dạng tham số: Chúng ta cần tìm điểm \( N(4; -8; 0) \) trên đường thẳng . Để làm điều này, chúng ta cần giải hệ phương trình giữa đường thẳng và mặt phẳng \( (Oxy) \).Mặt phẳng \( (Oxy) \) có phương trình: Thay vào phương trình của đường thẳng : Thay vào các phương trình của đường thẳng : Nhưng điểm đã cho là \( (4; -8; 0) \), do đó có vẻ có sự không nhất quán trong thông tin. Tuy nhiên, nếu chúng ta giả sử điểm thuộc đường thẳng , thì chúng ta cần kiểm tra lại hệ số hướng hoặc có thể có lỗi trong việc đặt câu hỏi.Tóm lại, dựa trên thông tin đã cho, điểm \( M(-2; -1; 2) \) thuộc mặt phẳng \( (P) \) và có thể có sự không nhất quán về điểm \( N(4; -8; 0) \) thuộc đường thẳng .

Similar Questions