Câu 10. Cho hai số thực dương a và b Biểu thức sqrt [3]((a)/(b)sqrt [3]((b)/(a)sqrt {(a)/(b))) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A. x^(7)/(30) B. ((a)/(b))^(31)/(30) ((a)/(b))^(30)/(31) (D.) ((a)/(b))^(1)/(6)

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần biến đổi biểu thức cho trước thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.Cho biểu thức: 1. Biểu diễn từng phần dưới dạng lũy thừa: - \(\sqrt [3]{\frac {a}{b}} = \left(\frac {a}{b}\right)^{\frac {1}{3}}\) - \(\sqrt [3]{\frac {b}{a}} = \left(\frac {b}{a}\right)^{\frac {1}{3}}\) - \(\sqrt {\frac {a}{b}} = \left(\frac {a}{b}\right)^{\frac {1}{2}}\)2. Nhân các phần lại với nhau 3. Kết hợp các số mũ: 4. Rút gọn : 5. Vì , nên biểu thức trở thành: 6. Biểu diễn dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: Như vậy, biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là \(\left(\frac {a}{b}\right)^{\frac {1}{6}}\).Đáp án đúng là:D. \(\left(\frac {a}{b}\right)^{\frac {1}{6}}\)