Câu 15. Giới hạn lim (sqrt (n^2+n)+3sqrt (n^2+1))/(n+1) có kết quả là a. Tính 2a+3 Trả lời: __

Để tìm giới hạn của biểu thức , ta cần phân tích từng thành phần của biểu thức khi tiến tới vô cùng.1. Xét phần : Khi , . Do đó, .2. Xét phần : Khi , . Do đó, .3. Tổng hợp lại: 4. Tính giới hạn của tử số: 5. Tính giới hạn của mẫu số: Do tử số và mẫu số đều tiến tới vô cùng, biểu thức không có giới hạn hữu hạn. Tuy nhiên, nếu ta xem xét dạng không xác định , ta có thể áp dụng quy tắc l'Hôpital hoặc phân tích hơn để xác định giới hạn.Nhưng trong trường hợp này, ta chỉ cần biết rằng giới hạn của biểu thức này không phải là một số hữu hạn. Vì vậy, câu hỏi về không áp dụng được ở đây.Vậy, kết quả của biểu thức là , và không thể xác định dựa trên kết quả này.