Câu hỏi
Câu 12. Biết F(x) là một nguyên hàm cua f(x) thỏa màn int _(y)^13f(x)dx=14,F(13)=-7 Tinh F(9) A. -21 B. -98 C. 21. D.7. Câu 13. Cho tích phân int _(-4)^3f(x)dx=-15 . Tính tích phân int _(-4)^3[-5f(x)-3]dx A. 54. B. 72 C. 96. D. 70. Câu 14. Biết F(x) là một nguyên hàm cua f(x) thỏa màn F(10)=-3,F(15)=5 . Tính int _(111)^15f(x)dx A. -15 B. -8 C.8. D. 2. Câu 15. Cho hàm só f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;5]cdot f(-1)=6 và f(5)=11 . Tính int _(-1)^5f'(x)dx A. 5. B. 66. C. -5 D. 17. Câu 16. Cho int _(5)^13f(x)dx=9,int _(6)^7f(x)dx=1 . Tính int _(5)^6f(x)dx+int _(7)^13f(x)dx D. -8 A. 10. B. 9. C. 8. Câu 17. Cho int _(-6)^-3f(x)dx=-19,int _(-3)^2f(x)dx=-2 Tính int _(-6)^2f(x)dx C. -21 D. -17 A. 38. B. 17. Câu 18. Cho int _(4)^14f(x)dx=-14,int _(4)^14g(x)dx=8 . Tính int _(1)^11[6f(x)-5g(x)] D. -36 A. -44 B. 34. C. -124 Câu 19. Cho int _(3)^13f(x)dx=13,int _(7)^10f(x)dx=1 . Tính int _(3)^7f(x)dx+int _(10)^13f(x)dx D. 12. A. 13. B. 14. C. -12 Câu 20. Cho int _(-5)^2f(x)dx=3,int _(-5)^2g(x)dx=1 . Tinh int _(-5)^2[3f(x)+g(x)]dx D. 8. A. 10. B. 2. C. 6. Câu 21. Cho int _(-6)^-1f(x)dx=-2,int _(-6)^-5f(x)dx=-13 Tinh int _(-5)^-1f(x)dx D. 11. A. -15 B. 26 -11 Câu 22. int _(2)^6f(x)dx=-20,int _(6)^11f(x)dx=-8 Tinh int _(1)''f(x)dx -12 D. -28 A. 12 Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm cua f(x) thoa man F(4)=-6,F(7)=5 . Tính int _(4)^7f(x)dx D. -11 A. -30 B. Vert C. -1
Giải pháp
4
(249 Phiếu)
Mai
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
【Giải thích】: 1. Sử dụng tính chất của nguyên hàm: \( F(b) - F(a) = \int_{a}^{b} f(x) dx \). Từ đó, ta có \( F(9) = F(13) - \int_{9}^{13} f(x) dx = -7 - 14 = -21 \). 2. Sử dụng tính chất của tích phân: \( \int_{a}^{b} [cf(x) + d] dx = c \int_{a}^{b} f(x) dx + d a] \). Từ đó, ta có \( \int_{-4}^{3} [-5f(x) - 3] dx = -5 \times (-15) - 3(3 - (-4)) = 72 \). 3. Sử dụng tính chất của nguyên hàm: \( F(b) - F(a) = \int_{a}^{b} f(x) dx \). Từ đó, ta có \( \int_{11}^{15} f(x) dx = F(15) - F(11) = 5 - (-3) = 8 \). 4. Sử dụng tính chất của đạo hàm và tích phân: \( \int_{a}^{b} f'(x) dx = f(b) - f(a) \). Từ đó, ta có \( \int_{-1}^{5} f'(x) dx = f(5) - f(-1) = 11 - 6 = 5 \). 5. Sử dụng tính chất của tích phân: \( \int_{a}^{b} f(x) dx + \int_{b}^{c} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx \). Từ đó, ta có \( \int_{5}^{6} f(x) dx + \int_{7}^{13} f(x) dx = \int_{5}^{13} f(x) dx - \int_{6}^{7} f(x) dx = 9 - 1 = 8 \). 6. Sử dụng tính chất của tích phân: \( \int_{a}^{b} f(x) dx + \int_{b}^{c} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx \). Từ đó, ta có \( \int_{-6}^{2} f(x) dx = \int_{-6}^{-3} f(x) dx + \int_{-3}^{2} f(x) dx = -19 - 2 = -21 \). 7. Sử dụng tính chất của tích phân: \( \int_{a}^{b} [cf(x) + d] dx = c \int_{a}^{b} f(x) dx + d[b - a] \). Từ đó, ta có \( \int_{1}^{11} [6f(x) - 5g(x)] dx = 6 \times (-14) - 5 \times 8 = -124 \). 8. Sử dụng tính chất của tích phân: \( \int_{a}^{b} f(x) dx + \int_{b}^{c} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx \). Từ đó, ta có \( \int_{3}^{7} f(x) dx + \int_{10}^{13} f(x) dx = \int_{3}^{13} f(x) dx - \int_{7}^{10} f(x) dx = 13 - 1 = 12 \). 9. Sử dụng tính chất của tích phân: \( \int_{a}^{b} [cf(x) + d] dx = c \int_{a}^{b} f(x) dx + d[b - a] \). Từ đó, ta có \( \int_{-5}^{2} [3f(x) + g(x)] dx = 3 \times 3 + 1 = 10 \). 10. Sử dụng tính chất của tích phân: \( \int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx - \int_{c}^{b} f(x) dx \). Từ đó, ta có \( \int_{-5}^{-1} f(x) dx = \int_{-6}^{-1} f(x) dx - \int_{-6}^{-5} f(x) dx = -2 - (-13) = 11 \). 11. Sử dụng tính chất của tích phân: \( \int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx -