Câu hỏi
Câu 2. Khu đất DUT có 2 điểm khống chế A và B với số liệu tương ứng như sau A(150,220,30.2) và B(300,450,22.4) Yêu cầu: a. Xác định toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC cân tại C , góc hat (ACB)=120^circ b. Cho độ cao điểm C là H_(C)=28.4m , xác định độ dốc ICA? c. Xác định số đường đồng mức cắt qua BC và vị trí của đường đồng? Delta H=2m
Giải pháp
4.6
(318 Phiếu)
Ngọc Trang
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
**a. Xác định toạ độ điểm C:**Để giải quyết vấn đề này, ta cần sử dụng công thức về hệ tọa độ và các tính chất của tam giác cân. Vì thiếu thông tin cụ thể về hệ tọa độ sử dụng (ví dụ: hệ tọa độ địa lý hay hệ tọa độ phẳng), việc tính toán chính xác tọa độ điểm C cần thêm giả thiết. Tuy nhiên, phương pháp chung sẽ là:1. **Xác định vector AB:** Tính vector AB từ tọa độ của A và B.2. **Xác định đường trung trực của AB:** Đường trung trực đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với AB. Tìm tọa độ M.3. **Xác định vị trí điểm C:** Điểm C nằm trên đường trung trực của AB. Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC và điều kiện góc ACB = 120° để tìm khoảng cách từ M đến C. Từ đó xác định tọa độ C trên đường trung trực. Lưu ý rằng sẽ có hai điểm C thỏa mãn điều kiện.**b. Xác định độ dốc ICA:**Độ dốc ICA được tính bằng công thức: `ICA = (HC - HA) / d(A,C)`, trong đó:* HC là độ cao của điểm C (28.4m).* HA là độ cao của điểm A (30.2m).* d(A,C) là khoảng cách giữa điểm A và C (tính được từ tọa độ A và C đã tìm được ở câu a).**c. Xác định số đường đồng mức cắt qua BC và vị trí của đường đồng mức:**1. **Tính độ dài BC:** Tính khoảng cách giữa điểm B và C (từ tọa độ B và C ở câu a).2. **Tính chênh lệch độ cao giữa B và C:** Tính |HB - HC| (HB là độ cao của điểm B).3. **Số đường đồng mức:** Chia chênh lệch độ cao cho khoảng cách đồng mức (ΔH = 2m) để tìm số đường đồng mức cắt qua BC.4. **Vị trí đường đồng mức:** Chia độ dài BC theo tỷ lệ tương ứng với chênh lệch độ cao để xác định vị trí của các đường đồng mức trên đoạn BC.Lưu ý: Việc tính toán cụ thể đòi hỏi phải thực hiện các phép tính toán học dựa trên các công thức đã nêu ở trên và tọa độ điểm C tìm được ở câu a. Vì không có hệ tọa độ cụ thể nên không thể tính toán ra kết quả số.