Câu 4 (3,0 điếm) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (0) , kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (0) (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE (D nằm giữa A, E)sao cho điểm O nằm trong góc EAB. Gọi I là trung điểm của ED. a) Chứng minh: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) BC cắt QA.tại H và AE tại K.Chứng minh OBI=OCI và AB^2equiv AKcdot AI. c) Tia ÁO cắt (0) tại hai điểm M,N (M nằm giữa A, N). Gọi P là trung điểm của HN, qua H vẽ đường vuông góc với BP cắt tia BM tại S. Chứng minh: SCbot BC Câu 5 (1,0 điểm)

a) Gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác . Vì , là tiếp tuyến của tại , nên ta có (1) (góc giữa dây và tiếp tuyến tại một đầu mút của dây bằng góc kề bên). Do đó, (2) (góc giữa dây và tiếp tuyến tại một đầu mút của dây bằng góc kề bên). Từ (1) và (2) suy raBO = \angle OBA O (ABC) A, B, O, cùng thuộc một đường tròn.b) Vì là trung điểm của nên . Do đó, (góc giữa dây và tiếp tuyến tại một đầu mút của dây bằng góc kề bên). Từ đó suy ra (vì ). Vậy (vì ). Vì (vì và ) nên .c) Vì (vì là đường cao của tam giác ) nên .