Câu 4 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=(1)/(x) , trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=4 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quay quanh truc Ox (làm tròn kết quả đến hàng phần trǎm). __

**1. Hình dung hình phẳng và khối tròn xoay:*** Hình phẳng là phần diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, và hai đường thẳng và .* Khi quay quanh trục Ox, ta thu được một khối tròn xoay có dạng hình trụ bị khoét một phần.**2. Áp dụng công thức tính thể tích:**Thể tích khối tròn xoay được tính bằng công thức: V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx Trong đó:* và là các cận tích phân, là hoành độ của hai điểm giao nhau của đồ thị hàm số với trục hoành.* là hàm số tạo nên hình phẳng.**3. Áp dụng vào bài toán:*** Ta có và .* Hàm số .Vậy thể tích khối tròn xoay là: V = \pi \int_{1}^{4} \left(\frac{1}{x}\right)^2 dx = \pi \int_{1}^{4} \frac{1}{x^2} dx **4. Tính tích phân:** V = \pi \left[-\frac{1}{x}\right]_{1}^{4} = \pi \left(-\frac{1}{4} + 1\right) = \frac{3\pi}{4} **5. Kết quả:**Thể tích khối tròn xoay là (làm tròn đến hàng phần trăm).