Tính công sinh ra do trường lực F(x,y)=(e^x-5y^2)i+(e^y+5x^2)j y=x,y=x^2theohurongnguotechidy tác động lên vật làm vật di chuyển một vòng kín dọc theo biên của miền phẳng D giới hạn bởi các đường kim đồng hồ. Giải. Áp dụng Định lý Green ta có W=oint Fcdot dR=iint _(D)10x+10y dA Tiếp tục tính toán ta có W=int _(x_(1))y_(1)(x)} (chú ý thứ tự lấy tích phân để viết đúng cận lấy tích phân), trong đó x_(2)=square _(2)=square _(1)/(x)=square _(5)(x_(1))=

Đáp án đúng là:* * * * * Giải thích: Định lý Green được áp dụng để tính công. Miền D được giới hạn bởi các đường cong y = x và y = x². Để tính tích phân kép, ta cần xác định cận tích phân. Biểu thức tích phân kép được thiết lập dựa trên miền D, với x thay đổi từ 0 đến 1 (điểm giao của y=x và y=x² là (0,0) và (1,1)), và y thay đổi từ x² đến x. Do đó, các cận tích phân được xác định như trên.