Hệ số của x^21 trong khai triển (3x+x^2)^13 là C_(13)^6cdot 3^6 C_(13)^8cdot 3^5 C_(13)^9cdot 3^8 C_(13)^11cdot 3^3

Để tìm hệ số của trong khai triển \((3x + x^2)^{13}\), chúng ta sử dụng công thức nhị thức Newton: Chúng ta cần xác định giá trị của sao cho số mũ của trong thành phần \((3x)^{13-k} (x^2)^k\) bằng 21. Điều này có nghĩa là: Giải phương trình trên: Vậy, hệ số của sẽ là: Do đó, hệ số của là: Vậy, đáp án đúng là: