Câu hỏi
Câu 3 Cho hình thang cân ABCD (AB//CD,ABlt CD) Gọi E,F,G H lần lượt là trung điểm của AB BC, CD , DA. 1) Chứng minh: EF=GH;EH=GF ) Chứng minh: tứ giác EFGH là hình thoi. ) Gọi M,N lần lượt là trung điểm BD, AC . Chứng minh: EN=MG=(BC)/(2) ) Tứ giác ENGM là hình gì? Vì sao?
Giải pháp
4.7
(208 Phiếu)
Thị Hương
cựu binh · Hướng dẫn 10 năm
Trả lời
1. EF = GH và EH = GF 2. Tứ giác EFGH là hình thoi 3. EN = MG = BC/2 4. Tứ giác ENGM là hình bình hành
Giải thích
1. E và F là trung điểm của AB và BC nên EF = 1/2 AC. Tương tự, GH = 1/2 AC nên EF = GH. 2. EH và GF là đường chéo của hình bình hành ABCD chia nhau theo tỷ lệ 1:1 tại I nên EH = GF. 3. Tứ giác EFGH có 2 cặp cạnh đối bằng nhau nên là hình thoi. 4. M và N là trung điểm của BD và AC nên EN = 1/2 BD và MG = 1/2 AC. Vì BD = AC nên EN = MG. 5. T ENGM có 2 cặp cạnh đối bằng nhau nên là hình bình hành.