thời điểm mà tốc độ của chất điểm lớn nhat. Câu 28: Từ một miếng bia hình vuông có cạnh bằng 12 cm , người ta cắt bỏ đi bốn hình vuông nhỏ có cạnh bằng x(cm) ở bốn góc (Hình 3a) và gấp lại thành một hình hộp không nắp (Hình 3b). Tìm x để thể tích của hình hộp là lơnn nhất.

Để tìm giá trị của sao cho thể tích của hình hộp là lớn nhất, ta cần thực hiện các bước sau:1. **Xác định hàm thể tích:** Khi cắt bỏ bốn hình vuông nhỏ có cạnh bằng ở bốn góc của miếng bia hình vuông và gấp lại thành hình hộp không nắp, chiều cao của hình hộp sẽ bằng . Cạnh đáy của hình hộp sẽ bằng (vì đã cắt đi cm ở hai đầu). Do đó, thể tích của hình hộp có thể được biểu diễn bằng hàm số: 2. **Tìm đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0:** Để tìm giá trị của sao cho thể tích đạt giá trị lớn nhất, ta cần tìm điểm cực đại của hàm \( V(x) \). Đầu tiên, tính đạo hàm \( V'(x) \): Tính đạo hàm \( V'(x) \): Đặt \( V'(x) = 0 \) để tìm điểm cực đại: Giải phương trình bậc hai này: 3. **Xác định giá trị lớn nhất:** Để xác định giá trị nào của làm cho thể tích đạt giá trị lớn nhất, ta cần kiểm tra giá trị của tại các điểm và . - Khi : - Khi : Vậy, giá trị lớn nhất của thể tích xảy ra khi .**Kết luận:**Giá trị của để thể tích của hình hộp là lớn nhất là cm.