Câu 11. (1,0 điểm) Cho phương trình x^2+(m-2)x+m-3=0 ( x là ẩn số m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_(1),x_(2) thỏa mãn 2x_(1)x_(2)-(x_(1)-x_(2))^2-3=0

**1. Kiểm tra điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt:**Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi .Áp dụng vào phương trình đã cho: , ta có: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần , tức là .**2. Sử dụng định lý Viète:**Theo định lý Viète, với hai nghiệm và của phương trình bậc hai , ta có:* * Áp dụng vào phương trình đã cho:* * **3. Giải phương trình điều kiện:**Ta có điều kiện: . Biến đổi biểu thức này: Thay các biểu thức từ định lý Viète vào: **4. Kết luận:**Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện . Vậy m = 5 là giá trị cần tìm.**Đáp án:** m = 5