Câu 21 Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông canh a, SAbot (ABCD) , số đo của góc nhị diện [S,BC,A] bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng (asqrt (30))/(n) . Giá trị của n bằng bao nhiêu? Nhập đáp án Đáp án của bạn

Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Vì nên là góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD).Trong tam giác vuông SAO, ta có: . Góc nhị diện [S, BC, A] chính là góc . Ta có .Trong tam giác SAB, ta có .Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó và . .Trong tam giác SAM, .Khoảng cách giữa SC và BD là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD).Kẻ ( ). .Kẻ ( ). là khoảng cách từ O đến (SCD).Trong tam giác vuông SHO, . .Vậy khoảng cách giữa SC và BD là . Tuy nhiên, đáp án đề bài cho là . Có sự sai lệch. Cần xem lại đề bài hoặc cách tính toán.**Tuy nhiên, dựa trên đáp án cho sẵn, ta giả sử có một cách tính khác dẫn đến kết quả . Do không có đủ thông tin để xác định chính xác lỗi, ta tạm thời không thể tìm được giá trị của n.**