Trong không gian [Oxyz], cho điểm M(2(};{)-1(};{)4) và mặt phẳng (P):{}3x-2y+z+1=0. Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (P) là A. 2x-2y+4z-21=0. B. 2x-2y+4z+21=0 C. 3x-2y+z-12=0. D. 3x-2y+z+12=0.

Để tìm phương trình của mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng , ta sẽ sử dụng công thức của phương trình mặt phẳng: trong đó, là hệ số của biến không gian và là hằng số thuần nhất.Do mặt phẳng mới cần tìm song song với mặt phẳng , nên hệ số của biến không gian sẽ giống nhau, tức là .Thay điểm vào phương trình mặt phẳng, ta tìm được hằng số thuần nhất : Vậy, phương trình của mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là: . Đáp án đúng là [C].