Câu hỏi
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m 2 - 2m)x + y + (m - 1)z + m 2 + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox? A. m = 0 B. m = 2 C. m = 0 hoặc m = 2 D. m = 1
Giải pháp
4.2
(182 Phiếu)
Ánh Minh
nâng cao · Hướng dẫn 1 năm
Trả lời
Giải thích:Ta có = (m2 - 2m; 1; m - 1). Mặt phẳng (P) song song với trục Ox khi và chỉ khi\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\,\,\,\left( 1 \right)\\O\left( {0;0;0} \right) \notin \left( P \right)\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow i = 0 \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 2m} \right).1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\\\left( 2 \right) \Leftrightarrow {m^2} + m \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne - 1\end{array} \right.\end{array}\)Từ đó ta được m = 2.