A. x+2y-3=0. B. -2x+y+1=0 C. x-2y+1=0. D. x-2y+4=0 Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;1),B(2;3),C(-4;1) . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là A. x+2y-3=0. -2x+y+1=0 x-2y+1=0 D. x-2y+4=0 Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;1),B(2;3),C(-4;1) . Đường trung cao BK của tam giác ABC có phương trình là A. x-2=0. 2x-y+1=0 x-2y+1=0 D. x+2y-8=0. Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với M(1;1),N(0;2),P(-1;-2) lần lượt là trung điểm AB BC, AC. Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là A. x+4y-5=0. B 4x+y-5=0 x-4y+3=0 D. 4x-y-3=0 Câu 51: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với M(-1;-1),N(1;9),P(9;1) lần lượt là trung điểm BC ,CA, AB. Phương trình đường cao AH của tam giác ABC là A. x-y+11=0 B. 2x-y-11=0 2x-y+11=0 D. x-y=0 Câu 52: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-2;1),B(2;3),C(1;-5) . Đường phân giác trong của góc A có phương trình là 2x+y=0 B. x+y+1=0 x-2y+4=0 D. x+3y-1=0 Câu 53: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có tâm I(1;1) . Biết A(2;0),B(1;4) Phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là A. x-4y+8=0. B 4x+y-2=0 C. x-4y+1=0 D. 4x+y-5=0 Câu 54: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có tâm I(3;5) và hai cạnh AB, AD lần lượt nằm trên hai đường thẳng x+3y-6=0,2x-5y-1=0. Viết phương trình hai cạnh còn lại của hình bình hành ABCD. A. 2x-5y+29=0;x+3y-40=0. B. 2x-5y+39=0;x+3y-30=0. C. 2x-5y+19=0;x+3y-20=0. D. 2x-5y-39=0;x+3y+30=0. Câu 55: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;1) và hai đường thẳng d_(1):3x-y-5=0,d_(2):x+y-4=0. Gọi A là đường thẳng đi qua M và cắt d_(1),d_(2) lần lượt tại A,, B sao cho 2MA-3MB=0 Các đường thẳng cần tìm là A. x+y-2=0;x-1=0. B. x-y=0;y-1=0. C. 2x-y-1=0;x-1=0 D. x-y=0;x-1=0. Câu 56: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;2) Lập phương trình đường thẳng Delta đi qua M và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A,B (khác 0) sao cho M là trung điểm AB. A. x+y-3=0. B. 2x+y-2=0 x+2y-5=0. D. 2x+y-4=0 Câu 57: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;2) Lập phương trình đường thẳng 4 đi qua M và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A,B (khác O) sao cho OA=2OB. A. x+y-3=0. B. 2x+y-2=0 C. x+2y-5=0. D. 2x+y-4=0 Câu 58: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;2) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và cắt các tia Ox . Oy lần lượt tại A, B (khác O)sao cho OA+OB=6

## Giải thích các đáp án đúng:**Câu 47:** **Đáp án C. .**Để tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, ta sử dụng công thức: , với và là hai điểm trên cạnh AB. Thay vào ta được phương trình: **Câu 48:** **Đáp án B. .**Để tìm phương trình đường trung tuyến AM, ta sử dụng công thức: , với và là hai điểm trên đường trung tuyến AM. Thay vào ta được phương trình: Vì đường trung tuyến AM đi qua điểm A(1,1) và có phương trình , nên phương trình đường trung tuyến AM là .**Câu 49:** **Đáp án B. .**Để tìm phương trình đường trung cao BK, ta sử dụng công thức: , với và là hai điểm trên đường trung cao BK. Thay vào ta được phương trình: Vì đường trung cao BK đi qua điểm B(2,3) và có phương trình , nên phương trình đường trung cao BK là .**Câu 50:** **Đáp án A. .**Để tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, ta sử dụng công thức: , với và là hai điểm trên cạnh AB. Thay vào ta được phương trình: Vì đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm M(1,1) và có phương trình , nên phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là .**Câu 51:** **Đáp án A. .**Để tìm phương trình đường cao AH, ta sử dụng công thức: , với và là hai điểm trên đường cao AH. Thay vào ta được phương trình: Vì đường cao AH đi qua điểm A(9,1) và có phương trình , nên phương trình đường cao AH là .**Câu 52:** **Đáp án D. .**Để tìm phương trình đường phân giác trong của góc A, ta sử dụng công thức: , với và là hai điểm trên đường phân giác trong của góc A. Thay vào ta được phương trình: Vì đường phân giác trong của góc A đi qua điểm A(-2,1) và có phương trình , nên phương trình đường phân giác trong của góc A là .**Câu 53:** **Đáp án A. .**Để tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh CD, ta sử dụng công thức: , với và là hai điểm trên cạnh CD. Vì I là tâm của hình bình hành ABCD, nên I là trung điểm của AC và BD. Do đó, ta có: Thay vào ta được: Suy ra và .Tương tự, ta có: Thay vào ta được: Suy ra và .Vậy, ta có hai điểm C(0,2) và D(1,-2) trên cạnh CD.Thay vào công thức, ta được phương trình: **Câu 54:** **Đáp án C. .**Để tìm phương trình hai cạnh còn lại của hình bình hành ABCD, ta sử dụng công thức: , với và là hai điểm trên cạnh cần tìm. Vì I là tâm của hình bình hành ABCD, nên I là trung điểm của AC và BD. Do đó, ta có: Thay vào ta được: Suy ra và .Tương tự, ta có: Thay vào ta được: Suy ra và .Vậy, ta có hai điểm C(3,5) và D(3,5) trên cạnh CD.Thay vào công thức, ta được phương trình: Điều này cho thấy cạnh CD trùng với tâm I, nên phương trình của cạnh CD là .Tương tự, ta có thể tìm được phương trình của cạnh BC là .**Câu 55:** **Đáp án C. .**Để tìm các đường thẳng cần tìm, ta sử dụng công thức: , với và là hai điểm trên đường thẳng cần tìm. Gọi A(a,b) là giao điểm của đường thẳng cần tìm với và B(c,d) là giao điểm của đường thẳng cần tìm với .Ta có: Vì A nằm trên , nên ta có: Tương tự, vì B nằm trên , nên ta có: Thay vào phương trình , ta được: Giải phương trình này, ta tìm được và .Thay vào phương trình và , ta được và .Vậy, ta có hai điểm A(1,-2) và B(1,3) trên đường thẳng cần tìm.Thay vào công thức, ta được phương trình: Điều này cho thấy đường thẳng cần tìm đi qua điểm A(1,-2) và có phương trình , nên phương trình của đường thẳng cần tìm là .Tương tự, ta có thể tìm được phương trình của đường thẳng cần tìm là .**Câu 56:** **Đáp án C. .**Để tìm phương trình đường thẳng , ta sử dụng công thức: , với và là hai điểm trên đường thẳng . Vì M là trung điểm của AB, nên ta có: Thay vào ta được: Vì A nằm trên trục Ox, nên .Thay vào ta được: Suy ra và .Tương tự, vì B nằm trên trục Oy, nên .Thay vào ta được: Suy ra và .Vậy, ta có hai điểm A(2,0) và B(0,4) trên đường thẳng .Thay vào công thức, ta được phương trình: Vì đường thẳng đi qua điểm M(1,2) và có phương trình , nên phương trình của đường thẳng là .**Câu 57:** **Đáp án D. .**Để tìm phương trình đường thẳng , ta sử dụng công thức: , với và là hai điểm trên đường thẳng . Vì OA = 2OB, nên ta có: Vì A nằm trên trục Ox, nên .Thay vào ta được: Suy ra và .Vì B nằm trên trục Oy, nên .Thay vào ta được: Suy ra và .Vậy, ta có hai điểm A(0,0) và B(0,0) trên đường thẳng .Điều này cho thấy đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, nên phương trình của đường thẳng là .**Câu 58:** **Đáp án A. 1.**Để tìm số đường thẳng đi qua M và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A, B (khác O) sao cho , ta sử dụng công thức: , với và là hai điểm trên đường thẳng cần tìm. Gọi A(a,0) và B(0,b) là giao điểm của đường thẳng cần tìm với các tia Ox và Oy.Ta có: Vì đường thẳng cần tìm đi qua điểm M(1,2), nên ta có: Thay vào phương trình trên, ta được: Suy ra hoặc .Thay vào phương trình , ta được: hoặc Suy ra hoặc .Vậy, ta có hai trường hợp:- A(3,0) và B(0,3)- A(2,0) và B(0,4)Thay vào công thức, ta được hai phương trình:- - Giải hai phương trình này, ta tìm được hai đường thẳng đi qua M và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A, B (khác O) sao cho .Do đó, có **1** đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.**Lưu ý:** Các câu hỏi còn lại cần thêm thông tin hoặc sửa lỗi để có thể giải quyết.