Câu hỏi
Bài 3. Cho tam giác ABC có A=90^circ ,C=30^circ . Điểm D thuộc cạnh AC sao cho ABD=20^circ So sánh độ dài các cạnh của tam giác BDC
Giải pháp
4.2
(185 Phiếu)
Thanh Thảo
người xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm
Trả lời
【Trả lời】: 1. Ta có tam giác ABD là tam giác vuông tại D vì tổng các góc trong một tam giác là 180 độ. Vì vậy, góc ABD = 180 - (90 + 20) = 70 độ. 2. Do đó, tam giác ABD và tam giác ABC là tam giác đồng dạng vì chúng có hai góc bằng nhau. 3. Từ đó, ta có tỷ lệ độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng là bằng nhau. Tức là, AB/AC = BD/BC. 4. Vì góc ACB = 30 độ, nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại C. Do đó, AB = AC. 5. Kết hợp với tỷ lệ ở bước 3, ta có BD = BC. 6. Cuối cùng, vì góc BCD = 180 - (30 + 70) = 80 độ, nên tam giác BDC là tam giác cân tại D. Vì vậy, BD = CD. 【Phân tích】: 1. Đầu tiên, ta phân tích cấu trúc của tam giác và sử dụng quy tắc tổng các góc trong một tam giác để xác định các góc còn lại. 2. Tiếp theo, ta nhận ra rằng hai tam giác có hai góc bằng nhau, do đó chúng đồng dạng. 3. Từ đó, ta sử dụng quy tắc của tam giác đồng dạng để so sánh độ dài các cạnh tương ứng. 4. Cuối cùng, ta sử dụng tính chất của tam giác vuông cân và tam giác cân để xác định độ dài các cạnh còn lại.