Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-2;0;0) B(0;3;0) và C(0;0;-1) là A (x)/(2)+(y)/(-3)+(z)/(1)=1 B. (x)/(-2)+(y)/(3)+(z)/(-1)=0 C. (x)/(-2)+(y)/(3)+(z)/(-1)=1 D. (x)/(2)+(y)/(-3)+(z)/(1)=0

Để tìm phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C, ta có thể sử dụng công thức: Trong đó \( (x_1, y_1, z_1) \) là tọa độ của một điểm trên mặt phẳng và là các hệ số của phương trình mặt phẳng.Sử điểm đã cho, ta có: Để tìm ra giá trị của , ta cần giải hệ phương trình đồng thời với ba điểm A, B và C. Khi thay các tọa độ của ba điểm vào phương trình trên, ta sẽ thu được hệ phương trình với ba ẩn . Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của và từ đó xác định được phương trình mặt phẳng.Sau khi thực hiện các bước trên, ta thu được phương trình mặt phẳng là: Do đó, đáp án chính xác là C.