Câu hỏi
0.)Cho ma trận vuông A=(a_(ij))_(n) với a_(ij)=Min(i,j) . Tính Det(A)
Giải pháp
3.3
(214 Phiếu)
Lương Tú
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
Đáp án đúng là 0 nếu n > 1.Giải thích: Khi n > 1, ma trận A không phải là ma trận tam giác trên hay tam giác dưới. Quan sát thấy rằng cột thứ i và cột thứ i+1 (với i < n) có quan hệ phụ thuộc tuyến tính. Cụ thể, cột thứ i+1 trừ đi cột thứ i sẽ cho ra một vector toàn số 0. Do đó, các cột của ma trận A là phụ thuộc tuyến tính, dẫn đến định thức của A bằng 0.