Câu 4: Cho hàm số bậc ba y=f(x)=-x^3+3x^2+2 a) Tập xác định của hàm số là D=R b) Đạo hàm của hàm số là y'=-3x^2+6x c) Hàm số đồng biến trên khoảng (-infty ;0) và (2;+infty ) d) Tâm đối xứng của đồ thi hàm số y=f(x) là I(1;4)

a) Hàm số bậc ba \(y = f(x) = -x^3 + 3x^2 + 2\) có tập xác định là , tức là hàm số này có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong tập hợp số thực.b) Đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = -x^3 + 3x^2 + 2\) được cách lấy đạo hàm của từng thành phần, kết quả là .c) Để xác định khoảng biến thiên của hàm số, ta cần giải phương trình , tức là . Phương trình này có hai nghiệm và . Do đó, hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty; 0)\) và \((2; +\infty)\).d) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có tọa độ \((1, 4)\). Điều này có thể được xác định bằng cách tìm điểm cắt trục của đường thẳng \(y = f(x)\) và sử dụng công thức tính tâm đối xứng.