Câu 3: Cho A=(10)/(sqrt (x)+3) a) Với xin Z , biểu thức A nhận giá trị nguyên khi xin 4;49 b) Với xin Z , biểu thức A nhận giá trị nguyên nhỏ nhất khi khi xin 4 c) Với số hữu tỉ x, biểu thức A nhận giá trị nguyên khi xin (1)/(9);4;49

Đáp án đúng là **a) Với x∈Z, biểu thức A nhận giá trị nguyên khi x∈{4;49}**.Để A nhận giá trị nguyên, phải là số nguyên. Điều này xảy ra khi là ước của 10. Ước của 10 là ±1, ±2, ±5, ±10.Vì , nên . Do đó, chỉ có thể nhận các giá trị 5 và 10.* Nếu , thì , suy ra .* Nếu , thì , suy ra .Vậy với x là số nguyên, A nhận giá trị nguyên khi x = 4 hoặc x = 49.