Trang chủ
/
Vật lý
/
Bài 8:Cho hai nguồn sóng dao động giống hệt nhau , với biên độ 2 sm . Khoảng cách giữa hai nguồn là 60 cm, bước sóng là 20 cm . Coi biên độ không they đổi trong quá trình truyền sống, số điểm dao dộng với biên độ 3 cm __ trong khoảng hai nguôn là: A. 24. B. 12.

Câu hỏi

Bài 8:Cho hai nguồn sóng dao động giống hệt nhau , với biên độ 2 sm . Khoảng cách giữa hai nguồn là 60 cm,
bước sóng là 20 cm . Coi biên độ không they đổi trong quá trình truyền sống, số điểm dao dộng với biên độ 3 cm
__
trong khoảng hai nguôn là:
A. 24.
B. 12.
zoom-out-in

Bài 8:Cho hai nguồn sóng dao động giống hệt nhau , với biên độ 2 sm . Khoảng cách giữa hai nguồn là 60 cm, bước sóng là 20 cm . Coi biên độ không they đổi trong quá trình truyền sống, số điểm dao dộng với biên độ 3 cm __ trong khoảng hai nguôn là: A. 24. B. 12.

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.0(286 phiếu bầu)
avatar
Lộc Thanhchuyên gia · Hướng dẫn 6 năm

Trả lời

**Phương pháp giải:**<br /><br />Bài toán này liên quan đến giao thoa sóng hai nguồn cùng pha. Để tìm số điểm dao động với biên độ 3cm, ta cần xác định các vị trí có biên độ tổng hợp bằng 3cm. Biên độ sóng tổng hợp tại một điểm M bất kì được tính theo công thức:<br /><br />A<sub>M</sub> = |2Acos(Δφ/2)cos(2πd/λ)|<br /><br />Trong đó:<br /><br />* A là biên độ của mỗi nguồn sóng (A = 2cm)<br />* Δφ là độ lệch pha giữa hai nguồn (ở đây hai nguồn cùng pha nên Δφ = 0)<br />* d là khoảng cách từ điểm M đến trung điểm của hai nguồn<br />* λ là bước sóng (λ = 20cm)<br /><br /><br />Vì hai nguồn cùng pha, công thức trên đơn giản hóa thành:<br /><br />A<sub>M</sub> = 2A|cos(πd/λ)| = 4|cos(πd/λ)|<br /><br />Ta cần tìm số điểm M thỏa mãn A<sub>M</sub> = 3cm:<br /><br />3 = 4|cos(πd/λ)|<br /><br />|cos(πd/λ)| = 3/4<br /><br />**Giải:**<br /><br />1. **Tìm góc:** cos(πd/λ) = ±3/4. Tính góc α = arccos(3/4) ≈ 0.72 radian.<br /><br />2. **Tìm khoảng cách d:**<br /><br />* πd/λ = α => d = αλ/π ≈ 0.72 * 20 / π ≈ 4.58 cm<br />* πd/λ = π - α => d = (π - α)λ/π ≈ (π - 0.72) * 20 / π ≈ 15.42 cm<br />* πd/λ = 2π - α => d = (2π - α)λ/π ≈ (2π - 0.72) * 20 / π ≈ 24.58 cm<br />* πd/λ = 3π - α => d = (3π - α)λ/π ≈ (3π - 0.72) * 20 / π ≈ 35.42 cm<br />* πd/λ = 2π + α => d = (2π + α)λ/π ≈ (2π + 0.72) * 20 / π ≈ 44.58 cm<br />* πd/λ = 3π + α => d = (3π + α)λ/π ≈ (3π + 0.72) * 20 / π ≈ 55.42 cm<br /><br />3. **Xác định số điểm:** Khoảng cách giữa hai nguồn là 60cm. Ta thấy các giá trị d tính được ở trên đều nằm trong khoảng này. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng mỗi giá trị d tương ứng với hai điểm đối xứng qua trung điểm của hai nguồn.<br /><br />Do đó, ta có 6 giá trị d, mỗi giá trị cho 2 điểm, tổng cộng là 12 điểm. Tuy nhiên, chúng ta cần kiểm tra điều kiện biên. Nếu điểm nằm ngay tại nguồn thì biên độ là 2A = 4cm, không thỏa mãn.<br /><br />**Kết luận:**<br /><br />Có 12 điểm dao động với biên độ 3cm trong khoảng giữa hai nguồn.<br /><br />**Đáp án:** B. 12<br /><br /><br />**Lưu ý:** Phương pháp này dựa trên việc giải phương trình lượng giác. Có thể có sai số nhỏ do làm tròn trong quá trình tính toán. Một cách tiếp cận khác là sử dụng hình vẽ để xác định số điểm, tuy nhiên phương pháp này sẽ ít chính xác hơn.<br />