3. Làm bay hơi 100 gam nước ra khỏi 500 gam dung dịch CuSO_(4) nồng đó 16% thu được dung dịch bão hòa (dung dịch X). Tiếp tục cho m gam CuSO_(4) vào dung dịch X thấy tách ra 15 gam CuSO_(4).5H_(2)O kết tinh. Xác định giá trị của m.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Tính khối lượng ban đầu của \( CuSO_4 \) trong dung dịch:**<br /><br /> - Khối lượng dung dịch ban đầu: 500 g<br /> - Nồng độ \( CuSO_4 \) ban đầu: 16%<br /> - Khối lượng \( CuSO_4 \) ban đầu:<br /> \[<br /> 500 \times \frac{16}{100} = 80 \text{ g}<br /> \]<br /><br />2. **Tính khối lượng nước ban đầu trong dung dịch:**<br /><br /> - Khối lượng nước ban đầu:<br /> \[<br /> 500 - 80 = 420 \text{ g}<br /> \]<br /><br />3. **Sau khi bay hơi 100 g nước, khối lượng dung dịch còn lại:**<br /><br /> - Khối lượng dung dịch sau khi bay hơi:<br /> \[<br /> 500 - 100 = 400 \text{ g}<br /> \]<br /><br />4.ính nồng độ mới của dung dịch sau khi bay hơi:**<br /><br /> - Khối lượng \( CuSO_4 \) không thay đổi: 80 g<br /> - Khối lượng nước còn lại:<br /> \[<br /> 420 - 100 = 320 \text{ g}<br /> \]<br /> - Nồng độ mới của dung dịch:<br /> \[<br /> \frac{80}{320} \times 100\% = 25\%<br /> \]<br /><br />5. **Khi thêm \( m \) gam \( CuSO_4 \) vào dung dịch, tách ra 15 g \( CuSO_4 \cdot 5H_2O \):**<br /><br /> - Khối lượng \( CuSO_4 \) trong 15 g \( CuSO_4 \cdot 5H_2O \):<br /> \[<br /> \text{Khối lượng mol của } CuSO_4 \cdot 5H_2O = 249.5 + 5 \times 18 = 249.5 + 90 = 339.5 \text{ g/mol}<br /> \]<br /> \[<br /> \text{Khối lượng mol của } CuSO_4 = 159.5 \text{ g/mol}<br /> \]<br /> \[<br /> \text{Khối lượng } CuSO_4 \text{ trong } 15 \text{ g } CuSO_4 \cdot 5H_2O:<br /> \]<br /> \[<br />frac{159.5}{339.5} \times 15 = 7.5 \text{ g}<br /> \]<br /><br />6. **Tính tổng khối lượng \( CuSO_4 \) sau khi thêm \( m \) gam:**<br /><br /> - Tổng khối lượng \( CuSO_4 \) sau khi thêm \( m \) gam:<br /> \[<br /> 80 + m - 7.5 = 72.5 + m \text{ g}<br /> \]<br /><br />7. **Tính khối lượng dung dịch sau khi thêm \( m \) gam \( CuSO_4 \):**<br /><br /> - Khối lượng dung dịch sau khi thêm \( m \) gam:<br /> \[<br /> 400 + m \text{ g}<br /> \]<br /><br />8. **Tính nồng độ mới của dung dịch sau khi thêm \( m \) gam \( CuSO_4 \):**<br /><br /> - Nồng độ mới của dung dịch:<br /> \[<br /> \frac{72.5 + m}{400 + m} \times 100\%<br /> \]<br /><br />9. **Điều kiện để dung thành dung dịch bão hòa:**<br /><br /> - Dung dịch bão hòa có nồng độ \( 100\% \) (tức là toàn bộ dung dịch là \( CuSO_4 \)).<br /> - Do đó, ta cần có:<br /> \[<br /> \frac{72.5 + m}{400 + m} \times 100\% = %<br /> \]<br /> \[<br /> 72.5 + m = 400 + m<br /> \]<br /> \[<br /> 72.5 = 400<br /> \]<br /><br /> Điều này không đúng, vì vậy chúng ta cần xem xét lại quá trình bay hơi và kết tinh.<br /><br />10. **Xác định giá trị của \( m \):**<br /><br /> - Khi 15 g \( CuSO_4 \cdot 5H_2O \) kết tinh, nó chứa 7.5 g \( CuSO_4 \).<br /> - Do đó, khối lượng \( CuSO_4 \) ban đầu là 80 g + 7.5 g = 87.5 g.<br /> - Khối lượng nước ban đầu là 500 g - 80 g = 420 g.<br /> - Sau khi bay hơi 100 g nước, khối lượng nước còn lại là 320 g.<br /> - Khối lượng dung dịch sau