Câu 5. (2,0 điểm)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho trước, một hệ thống ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu Su -35 của Nga di chuyển với vận tốc không đổi từ điểm M(300;150;7) đến điểm N(800;550;13) trong 20 phút. Tính tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo nếu máy bay giữ nguyên vận tốc và hướng bay.

Để giải quyết vấn đề này, chúng xác định tọa độ ban đầu của máy bay và vận tốc di chuyển của nó. Sau đó, chúng ta sẽ sử dụng vận tốc này để tính toán tọa độ của máy bay sau theo.<br /><br />1. **Xác định tọa độ ban đầu và vận tốc di chuyển:**<br /> - Tọa độ ban đầu của máy bay là \( M(300; 150; 7) \).<br /> - Tọa độ cuối cùng của máy bay là \( N(800; 550; 13) \).<br /> - Thời gian di chuyển từ M đến 20 phút.<br /><br />2. **Tính toán vận tốc di chuyển:**<br /> - Vận tốc di chuyển theo trục x: \((800 - 300) / 20 = 25 \, \text{đơn vị/phút}\)<br /> - Vận tốc di chuyển theo trục y: \((550 - 150) / 20 = 20 \, \text{đơn vị/phút}\)<br /> - V di chuyển theo trục z: \((13 - 7) / 20 = 0.3 \, \text{đơn vị/phút}\)<br /><br />3. **Tính toán tọa độ sau 5 phút:**<br /> - Thời gian di chuyển sau 5 phút: \(20 \, \text{phút} + , \text{phút} = 25 \, \text{phút}\)<br /> - Tọa độ mới theo trục x: \(300 + 25 \times 5 = 375\)<br /> - Tọa độ mới theo trục y: \(150 + 20 \times 5 = 250\)<br /> - Tọa độ mới theo trục z: \(7 +3 \times 5 = 7.5\)<br /><br />Vậy của máy bay sau 5 phút tiếp theo là \( (375; 250; 7.5) \).