Trang chủ
/
Toán
/
Câu 33: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai? A. GA+GB+GC+GD=0 B. OG=(1)/(4)(OA+OB+OC+OD) C. AG=(2)/(3)(AB+AC+AD) D. AG=(1)/(4)(AB+AC+AD) Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' . Mệnh đề nào sau đây sai? A. AB+AD+AA'=AC' B. AC=AB+AD C. vert } AB AB vert =vert CDvert D. AB=CD Câu 35: Cho tứ diện ABCD . Hỏi có bao nhiêu vectơ

Câu hỏi

Câu 33:
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. GA+GB+GC+GD=0
B. OG=(1)/(4)(OA+OB+OC+OD)
C. AG=(2)/(3)(AB+AC+AD)
D. AG=(1)/(4)(AB+AC+AD)
Câu 34:
Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' . Mệnh
đề nào sau đây sai?
A. AB+AD+AA'=AC'
B. AC=AB+AD
C. vert } AB AB vert =vert CDvert 
D. AB=CD
Câu 35:
Cho tứ diện ABCD . Hỏi có bao nhiêu vectơ
zoom-out-in

Câu 33: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai? A. GA+GB+GC+GD=0 B. OG=(1)/(4)(OA+OB+OC+OD) C. AG=(2)/(3)(AB+AC+AD) D. AG=(1)/(4)(AB+AC+AD) Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' . Mệnh đề nào sau đây sai? A. AB+AD+AA'=AC' B. AC=AB+AD C. vert } AB AB vert =vert CDvert D. AB=CD Câu 35: Cho tứ diện ABCD . Hỏi có bao nhiêu vectơ

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.1(234 phiếu bầu)
avatar
Ngô Thắng Huyngười xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm

Trả lời

Câu 33:<br /><br />Mệnh đề sai là **D. AG = 1/4(AB + AC + AD)**<br /><br />Giải thích: Trọng tâm G của tứ diện ABCD chia đoạn thẳng nối một đỉnh với trọng tâm của tam giác đối diện theo tỉ lệ 3:1. Do đó, $\overrightarrow{AG} = \frac{1}{4}(3\overrightarrow{AG_1})$, trong đó $G_1$ là trọng tâm tam giác BCD. Công thức chính xác liên hệ giữa $\overrightarrow{AG}$ và các cạnh là $\overrightarrow{AG} = \frac{1}{4}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD})$. Tuy nhiên, phát biểu D sử dụng độ dài các cạnh thay vì vectơ, nên nó sai. Phát biểu C cũng gần đúng nhưng không chính xác về mặt vectơ.<br /><br /><br />Câu 34:<br /><br />Mệnh đề sai là **A. AB + AD + AA' = AC'**<br /><br />Giải thích: Trong hình lập phương, $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{AC'}$ (quy tắc hình bình hành). Tuy nhiên, phát biểu A sử dụng tổng độ dài các cạnh, không phải vectơ, nên nó sai. Các phát biểu B, C, và D đều đúng.<br /><br /><br />Câu 35:<br /><br />Câu hỏi chưa hoàn chỉnh. Câu hỏi cần nêu rõ: "Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ **khác vectơ không** mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?"<br /><br />Câu trả lời: Có 12 vectơ. (4 đỉnh chọn 2 đỉnh để tạo thành một vectơ: $\binom{4}{2} \times 2 = 12$)<br />