Câu 24. Trong không gian Oxyz,, cho đường thẳng ( l:(x-1)/(2)=(y+3)/(1)=(z)/(-2) . Phương trình đường thẳng Delta di qua điểm A(2;-1;-3) , vuông góc với trục Oz và d là A. ) x=2-t y=-1+2t y=-3 B. ) x=-2-t y=1+2t y=3 C. ) x=-2t y=1-2t y=3 D. ) x=2-t y=-1+2t y=-3

Đáp án đúng là **A**.<br /><br />Đường thẳng d có vecto chỉ phương $\vec{u_d} = (2, 1, -2)$. Đường thẳng Δ vuông góc với Oz và d, nên vecto chỉ phương của Δ, $\vec{u_\Delta}$, phải vuông góc với cả $\vec{k} = (0, 0, 1)$ (vecto chỉ phương của trục Oz) và $\vec{u_d} = (2, 1, -2)$. Ta có thể tìm $\vec{u_\Delta}$ bằng tích có hướng:<br /><br />$\vec{u_\Delta} = \vec{k} \times \vec{u_d} = (0, 0, 1) \times (2, 1, -2) = (-1, 2, 0)$<br /><br />Vậy phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A(2, -1, -3) và có vecto chỉ phương (-1, 2, 0) là:<br /><br />$x = 2 - t$<br />$y = -1 + 2t$<br />$z = -3$<br /><br />Điều này khớp với đáp án A.<br />