Bài số 12: Cho cung, câu về sản phẩm X như sau: P=15-0,1Q_(D) Qd=? P=3+0,2Q_(s) Qs=? Trong đó; giá tính bằng đơn vị nghìn dhat (o)ng/kg lượng tính bằng kg agt Nếu không có thuế hoặc trợ cấp thì giá và lượng cân bằng là bao nhiêu? P=11,Q=40 b> Nếu chính phủ đánh thuế vào người sản xuất sản phẩm X là t=3nghgrave (i)ndgrave (hat (o))ng/kg thì giá và lượng cân bằng mới là bao nhiêu? Gánh nặng thuế được chia như thế nào? t=30 Pt=12 c> Vẽ đồ thị minh hoa các kết quả đã tính được

**a) Tìm giá và lượng cân bằng nếu không có thuế hoặc trợ cấp:**<br /><br />1. Đặt \( P_D = P_S = P \) (giá cân bằng).<br />2. Từ \( P = 15 - 0.1Q_D \) và \( P = 3 + 0.2Q), ta có:<br /> \[<br /> 15 - 0.1Q_D = 3 + 0.2Q_S<br /> \]<br />3. Giả sử \( Q_D = Q_S = Q \) (lượng cân bằng), ta có:<br /> \[<br /> 15 - 0.1Q = 3 + 0.2Q<br /> 4. Giải phương trình trên:<br /> \[<br /> 15 - 3 = 0.2Q + 0.1Q<br /> \]<br /> \[<br /> 12 = 0.3Q<br /> \]<br /> \[<br /> Q = \frac{12}{0.3} = 40<br /> \]<br />5. Thay \( Q = 40 \) vào một trong các phương trình:<br /> \[<br /> P = 15 - 0.1 \times 40 = 15 - 4 = 11<br /> \]<br /><br />**Kết luận:** Giá cân bằng \( P = 11 \) nghìn đồng/kg và lượng cân bằng \( Q = 40 \) kg.<br /><br />**b) Tính giá và lượng cân bằng mới khi chính phủ đánh thuế vào người sản xuất:**<br /><br />1. Thuế \( t = 3 \) nghìn đồng/kg được áp dụng vào người sản xuất, nên phương trình cung mới là:<br /> \[<br /> P_S = 3 + 0.2Q_S + t = 3 + 0.2Q_S + 3 = 6 + 0.2Q_S<br /> \]<br />2. Đặt \( P_D = P_S = P \) (giá cân bằng mới).<br />3. Từ \( P = 15 - 0.1Q_D \) và \( P = 6 + 0.2Q_S \), ta có:<br /> \[<br /> 15 - 0.1Q_D = 6 + 0.2Q_S<br /> \]<br />4. Giả sử \( Q_D = Q_S = Q \) (lượng cân bằng có:<br /> \[<br /> 15 - 0.1Q = 6 + 0.2Q<br /> \]<br />5. Giải phương trình trên:<br /> \[<br /> 6 = 0.2Q + 0.1Q<br /> \]<br /> \[<br /> 9 = 0.3Q<br /> \]<br /> \[<br /> Q = \frac{9}{0.3} = 30<br /> \]<br />6. Thay \( Q = 30 \) vào một trong các phương trình:<br /> \[<br /> P = 15 - 0.1 \times 30 = 15 - 3 = 12<br /> \]<br /><br />**Kết luận:** Giá cân bằng mới \( P = 12 \) nghìn đồng/kg và lượng cân bằng mới \( Q = 30 \) kg.<br /><br />**c) Vẽ đồ thị minh họa các kết quả đã tính được:**<br /><br />1. Đồ thị cung và cầu trước thuế:<br /> - Cung: \( P = 15 - 0.1Q \)<br /> - Cầu: \( P = 3 + 0.2Q \)<br /> - Giao điểm cân bằng (40, 11) \)<br /><br />2. Đồ thị cung và cầu sau khi áp dụng thuế:<br /> - Cung mới: \( P = 6 + 0.2Q \)<br /> - Cầu: \( P = 15 - 0.1Q \)<br /> - Giao điểm cân bằng mới: \( (30, 12) \)<br /><br />Đồ thị sẽ cho thấy sự thay đổi trong giá và lượng do thuế tác động lên người sản xuất.