Câu 28 Biết x thỏa mãn x^2-2,x,5-6x lập thành CSC . Tính tổng bình phương các giá trị x tìm được. Chọn một đáp án đúng A 17. A ( B ) B 12 A C 10. D 26. D Câu 29 Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước . Họ thuê một đội khoan giếng nước . Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80 .000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tǎng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó . Biết cần phải khoan sâu xuống 150m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng

**Câu 28:**<br /><br />Biết \( x \) thỏa mãn \( x^2 - 2x + 5 - 6x \) lập thành CSC. Tính tổng bình phương các giá trị \( x \) tìm được.<br /><br />Để \( x^2 - 2x + 5 - 6x \) lập thành CSC, tổng các nghiệm của phương trình phải bằng 0 và tích các nghiệm của phương trình phải bằng 1.<br /><br />Phương trình trên có dạng \( x^2 - 8x + 5 = 0 \).<br /><br />Giải phương trình bậc hai này, ta có:<br />\[ x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 20}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{44}}{2} = 4 \pm \sqrt{11} \]<br /><br />Tổng bình phương các giá trị \( x \) tìm được là:<br />\[ (4 + \sqrt{11})^2 + (4 - \sqrt{11})^2 = (16 + 8\sqrt{11} + 11) + (16 - 8\sqrt{11} + 11) = 32 + 32 = 64 \]<br /><br />Vậy đáp án đúng là:<br />**B. 12**<br /><br />**Câu 29:**<br /><br />Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng?<br /><br />Đây là một dạng bài toán về tổng của dãy số cấp số cộng. <br /><br />Công thức tổng của dãy số cấp số cộng là:<br />\[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d) \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( a \) là số hạng đầu tiên (80.000 đồng)<br />- \( d \) là công sai (5.000 đồng)<br />- \( n \) là số hạng (50)<br /><br />Thay số vào công thức:<br />\[ S_{50} = \frac{50}{2} \times (2 \times 80000 + (50-1) \times 5000) \]<br />\[ S_{50} = 25 \times (160000 + 245000) \]<br />\[ S_{50} = 25 \times 405000 \]<br />\[ S_{50} = 10125000 \]<br /><br />Vậy, phải trả 10.125.000 đồng để khoan cái giếng.