Phần II. Thí sinh trà lời từ câu 1 đến câu 4.Trong mỗi ý a), b), c), d) đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số f(x)=lnx-(x)/(2) a) Tập xác định của hàm số là D=(0;+infty ) b) f(1)=-(1)/(2);f(e)=-(e)/(2) c) Nghiệm của phương trình f'(x)=0 trên đoạn [1;e] là x=2 d) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;e] bằng -(1)/(2)

a) Hàm số \(f(x) = lnx - \frac{x}{2}\) chỉ xác định khi \(x > 0\), do đó tập xác định của hàm số là \(D = (0; +\infty)\). b) Thay \(x = 1\) và \(x = e\) vào hàm số, ta được \(f(1) = -\frac{1}{2}\) và \(f(e) = -\frac{e}{2}\). c) Đạo hàm của hàm số là \(f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{2}\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\) ta được \(x = 2\), nằm trong đoạn \([1;e]\). d) Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \([1;e]\) không bằng \(-\frac{1}{2}\) mà bằng \(-\frac{1}{2} + 1 - \frac{e}{2}\) (tại \(x = 2\)).