Bài 7.Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Lấy điểm M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AB, AC . Đường thẳng qua H và song song với AC cắt cạnh AB ở D. a) Chứng minh rằng BH=HC b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BH và HN. c) Chứng minh rằng DH=(1)/(2)AB

a) Để chứng minh rằng BH = HC, ta sử dụng tính chất của tam giác cân:<br />Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên AB = AC. Đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác vuông AHB và AHC. Theo tính chất của tam giác vuông, ta có BH = HC.<br /><br />b) Để so sánh độ dài của BH và HN, ta sử dụng tính chất của đường cao trong tam giác cân:<br />Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn bằng nhau. Do đó, HN = BH/2.<br /><br />c) Để chứng minh rằng DH = 1/2 AB, ta sử dụng tính chất của đường thẳng song song với một cạnh của tam giác:<br />Đường thẳng qua H và song song với AC cắt cạnh AB tại D. Theo tính chất của đường thẳng song song, ta có DH = 1/2 AB.