Một vật đang đứng yên bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trên một đoạn đường. Gọi S_(1) là quãng đường vật đi được trong thời gian là (t)/(2)(s) đầu tiên và S_(2) là quãng đường vật đi được trong thời gian (t)/(2)(s) còn lại. Tỉ số (s_(1))/(s_(2)) bằng Chọn một đáp án đúng ( A ) A (1)/(4) B B (1)/(3) C c (1)/(2) D D (1)/(6)

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức cho chuyển động đều có gia tốc. Trong chuyển động đều có gia tốc, quãng đường \( S \) mà vật đi được trong thời gian \( T \) là:<br /><br />\[ S = v_0 T + \frac{1}{2} a T^2 \]<br /><br />Trong đó:<br />- \( v_0 \) là vận tốc ban đầu (m/s)<br />- \( a \) là gia tốc (m/s²)<br />- \( T \) là thời gian (s)<br /><br />Theo đề bài, vật bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, nên \( v_0 = 0 \). Do đó, công thức trở thành:<br /><br />\[ S = \frac{1}{2} a T^2 \]<br /><br />### Tính quãng đường \( S_1 \) trong thời gian \( \frac{t}{2} \):<br /><br />Thời gian \( T_1 = \frac{t}{2} \), nên:<br /><br />\[ S_1 = \frac{1}{2} a \left(\frac{t}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} a \cdot \frac{t^2}{4} = \frac{a t^2}{8} \]<br /><br />### Tính quãng đường \( S_2 \) trong thời gian \( \frac{t}{2} \) còn lại:<br /><br />Thời gian \( T_2 = \frac{t}{2} \), nên:<br /><br />\[ S_2 = \frac{1}{2} a \left(\frac{t}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} a \cdot \frac{t^2}{4} = \frac{a t^2}{8} \]<br /><br />### Tính tỉ số \( \frac{S_1}{S_2} \):<br /><br />\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{\frac{a t^2}{8}}{\frac{a t^2}{8}} = 1 \]<br /><br />Nhưng có vẻ có gì đó không đúng ở đây. Chúng ta cần xem xét lại.<br /><br />Khi tính toán lại, ta nhận ra rằng:<br /><br />\[ S_1 = \frac{1}{2} a \left(\frac{t}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} a \cdot \frac{t^2}{4} = \frac{a t^2}{8} \]<br /><br />\[ S_2 = \frac{1}{2} a \left(\frac{t}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} a \cdot \frac{t^2}{4} = \frac{a t^2}{8} \]<br /><br />Vì vậy, tỉ số \( \frac{S_1}{S_2} \) thực sự là:<br /><br />\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{\frac{a t^2}{8}}{\frac{a t^2}{8}} = 1 \]<br /><br />Có vẻ như tôi đã mắc lỗi trong việc giải thích. Thực tế, tỉ số \( \frac{S_1}{S_2} \) không thay đổi và vẫn bằng 1. Tuy nhiên, nếu đề bài yêu cầu tìm tỉ số giữa hai khoảng thời gian khác nhau, thì cần phải xem xét lại điều kiện và cách tính.<br /><br />Xin lỗi vì sự nhầm lẫn.