- Vídụ: Hàm lượng tổng số hydrocarbon dầu mỏ trong mẫu bị nhiễm bẩn với 6 lần phân tích: 5.34.9,5.1 5.5,4.7 và 5.0mg/l . Xác định SD và CV.

Để xác định độ lệch chuẩn (SD) và hệ số biến động (CV) cho hàm lượng tổng số hydrocarbon dầu mỏ trong mẫu bị nhiễm bẩn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:<br /><br />### Bước 1: Tính giá trị trung bình (mean)<br />Giá trị trung bình \(\bar{x}\) được tính bằng cách cộng tất cả các giá trị lại và chia cho số lượng giá trị.<br /><br />\[<br />\bar{x} = \frac{5.3 + 4.9 + 5.1 + 5.5 + 4.7 + 5.0}{6}<br />\]<br /><br />\[<br />\bar{x} = \frac{30.4}{6} = 5.07 \, mg/l<br />\]<br /><br />### Bước 2: Tính độ lệch chuẩn (SD)<br />Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Phương sai \(\sigma^2\) được tính bằng cách lấy tổng các bình phương của sự khác biệt giữa mỗi giá trị và giá trị trung bình, sau đó chia cho số lượng giá trị trừ đi 1.<br /><br />\[<br />\sigma^2 = \frac{(5.3 - 5.07)^2 + (4.9 - 5.07)^2 + (5.1 - 5.07)^2 + (5.5 - 5.07)^2 + (4.7 - 5.07)^2 + (5.0 - 5.07)^2}{6 - 1}<br />\]<br /><br />\[<br />\sigma^2 = \frac{(0.23)^2 + (-0.17)^2 + (0.03)^2 + (0.43)^2 + (-0.37)^2 + (-0.07)^2}{5}<br />\]<br /><br />\[<br />\sigma^2 = \frac{0.0529 + 0.0289 + 0.0009 + 0.1849 + 0.1369 + 0.0049}{5}<br />\]<br /><br />\[<br />\sigma^2 = \frac{0.4094}{5} = 0.08188<br />\]<br /><br />\[<br />\sigma = \sqrt{0.08188} \approx 0.2857<br />\]<br /><br />### Bước 3: Tính hệ số biến động (CV)<br />Hệ số biến động CV được tính bằng cách chia độ lệch chuẩn cho giá trị trung bình và nhân cho 100%.<br /><br />\[<br />CV = \left( \frac{\sigma}{\bar{x}} \right) \times 100\%<br />\]<br /><br />\[<br />CV = \left( \frac{0.2857}{5.07} \right) \times\% \approx 5.63\%<br />\]<br /><br />### Kết luận<br />- **Độ lệch chuẩn (SD):** \(0.2857 \, mg/l\)<br />- **Hệ số biến động (CV):** \(5.63\%\)<br /><br />Những giá trị này cho thấy mức độ biến động của hàm lượng tổng số hydrocarbon dầu mỏ trong mẫu bị nhiễm bẩn.