if VinaPhone ? 22:04 36% . < KIÉM TRA 35 PHÚT Câu 29: Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: DA+DB+DC=kDG A. k=2 B. k=3 C. k=(1)/(2) D. k=(1)/(3) Câu 30: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A,B,C,D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ đế A,B C.D tạo thành hình bình hành là: A. OA+OB+OC+OD=0 B. OA+OC-OB+OD c OA+(1)/(2)OB=OC+(1)/(2)OD D. OA+(1)/(2)OC-OB+(1)/(2)OD

**Câu 29:**<br /><br />Đáp án đúng là **B. k=3**<br /><br />Giải thích:<br /><br />Ta biết rằng trọng tâm G của tam giác ABC thỏa mãn: $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$<br /><br />Từ đẳng thức $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = k\overrightarrow{DG}$, ta có:<br /><br />$\overrightarrow{DG} + \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{DG} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{DG} + \overrightarrow{GC} = k\overrightarrow{DG}$<br /><br />$3\overrightarrow{DG} + (\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}) = k\overrightarrow{DG}$<br /><br />Vì $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$, nên:<br /><br />$3\overrightarrow{DG} = k\overrightarrow{DG}$<br /><br />Do đó, k = 3.<br /><br /><br />**Câu 30:**<br /><br />Đáp án đúng là **B. OA + OC = OB + OD**<br /><br />Giải thích:<br /><br />Điều kiện cần và đủ để bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình bình hành là các vectơ nối các đỉnh đối diện phải bằng nhau và ngược hướng. Điều này có thể biểu diễn bằng vectơ như sau:<br /><br />$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$<br /><br />Nếu ta đặt O là gốc tọa độ, thì:<br /><br />$\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OC}$<br /><br />Sắp xếp lại, ta được:<br /><br />$\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD}$<br /><br /><br />Vậy đáp án B là chính xác. Các đáp án khác không thể hiện điều kiện hình bình hành một cách đầy đủ.<br />