Câu: 7 #13003534 | Trong mỗi ý ở câu dưới đây, hãy chọn đúng hoặc sai. Cho ba điểm A(b;log_(a)b),B(c;2log_(a)c) và C(b;3log_(a)b) với a, b, c dương và đều khác 1. ) B là trung điểm của AC khi và chỉ khi b=cgt 0 ) Ba điểm A, B C tạo thành tam giác vuông tại A khi và chi khi b=2c. ) Khi ba điểm A B, C tạo thành tam giác thì có diện tích là S=vert (c-b)cdot log_(a)b^2vert ) Khi B là trọng tâm của tam giác OAC (với O là gốc tọa độ)thì giá trị của biểu thức S=2b+c là bằng 9.

Chỉ giải thích đáp án đúng:<br /><br />**1) B là trung điểm của AC khi và chỉ khi b=c>0:** **ĐÚNG**<br /><br />Vì B là trung điểm AC thì tọa độ của B là trung bình cộng tọa độ của A và C. Điều này dẫn đến:<br /><br />* $\frac{b+b}{2} = c \implies c = b$<br />* $\frac{\log_a b + 3\log_a b}{2} = 2\log_a c \implies 2\log_a b = 2\log_a c \implies \log_a b = \log_a c \implies b = c$<br /><br />Do đó, điều kiện cần và đủ để B là trung điểm AC là b = c > 0.<br /><br /><br />Các ý còn lại không được đánh giá là đúng.<br />