Trang chủ
/
Toán
/
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây là đúng? A overrightarrow (AS)cdot overrightarrow (BC)=(a^2)/(3) B. overrightarrow (AS)cdot overrightarrow (BC)=-(a^2)/(3) C. overrightarrow (AS)cdot overrightarrow (BD)=0 D. overrightarrow (AS)cdot overrightarrow (BD)=1

Câu hỏi

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A overrightarrow (AS)cdot overrightarrow (BC)=(a^2)/(3)
B. overrightarrow (AS)cdot overrightarrow (BC)=-(a^2)/(3)
C. overrightarrow (AS)cdot overrightarrow (BD)=0
D. overrightarrow (AS)cdot overrightarrow (BD)=1
zoom-out-in

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây là đúng? A overrightarrow (AS)cdot overrightarrow (BC)=(a^2)/(3) B. overrightarrow (AS)cdot overrightarrow (BC)=-(a^2)/(3) C. overrightarrow (AS)cdot overrightarrow (BD)=0 D. overrightarrow (AS)cdot overrightarrow (BD)=1

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.1(191 phiếu bầu)
avatar
Đức Longthầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

Đáp án đúng là **C. $\overrightarrow {AS}\cdot \overrightarrow {BD}=0$**<br /><br />Vì ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Mà S nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại tâm O của hình vuông, nên SO vuông góc với BD. Do đó, $\overrightarrow{AS}$ và $\overrightarrow{BD}$ vuông góc với nhau, tích vô hướng của chúng bằng 0.<br />