1. Xét vị trí tưởng đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) d_(1):3x+2y-5=0 và d_(2):x-4y+1=0 b) d_(3):x-2y+3=0 và d_(4):-2x+4y+10=0 c) d_(5):4x+2y-3=0 và d6: d_(6): ) x=-(1)/(2)+t y=(5)/(2)-2t

【Trả lời】: 1. a) Đường thẳng $d_{1}: 3 x+2 y-5=0$ và $d_{2}: x-4 y+1=0$ cắt nhau. 2. b) Đường thẳng $d_{3}: x-2 y+3=0$ và $d_{4}:-2 x+4 y+10=0$ song song với nhau. 3. c) Đường thẳng $d_{5}: 4 x+2 y-3=0$ và $d_{6}:\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{1}{2}+t \\ y=\frac{5}{2}-2 t\end{array}\right.$ trùng nhau. <br/>【Phân tích】: 1. Đối với cặp đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$, chúng ta kiểm tra hệ số của x và y. Nếu tỷ lệ hệ số của x và y không bằng nhau, đường thẳng cắt nhau. 2. Đối với cặp đường thẳng $d_{3}$ và $d_{4}$, nếu tỷ lệ hệ số của x và y bằng nhau nhưng hằng số không bằng nhau, thì đường thẳng song song. 3. Đối với cặp đường thẳng $d_{5}$ và $d_{6}$, chúng ta chuyển đổi phương trình tham số của $d_{6}$ thành phương trình chung và so sánh với $d_{5}$. Nếu chúng giống nhau, thì đường thẳng trùng nhau.