Câu:7 #13178004 A Báo lối Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M(2;5) và cách đều hai điểm P(-1;2),Q(5;4)

Để tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \( M(2;5) \) và cách đều hai điểm \( P(-1;2) \) và \( Q(5;4) \), ta cần xác định trung điểm của đoạn thẳng \( PQ \) và vector chỉ phương của đường thẳng.<br /><br />1. **Tính trung điểm \( R \) của đoạn thẳng \( PQ \):**<br /><br /> \[<br /> R = \left( \frac{- 5}{2}, \frac{2 + 4}{2} \right) = (2, 3)<br /> \]<br /><br />2. **Tính vector chỉ phương \( \overrightarrow{RM} \):**<br /><br /> \[<br /> \overrightarrow{RM} = (2 - 2, 5 - 3) = (0, 2)<br /> \]<br /><br /> Do đó, vector chỉ phương của đường thẳng là \( (0, 2) \).<br /><br />3. **Viết phương trình tham số của đường thẳng:**<br /><br /> Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \( M(2;5) \) và có vector chỉ phương \( (0, 2) \) là:<br /><br /> \[<br /> \begin{cases}<br /> x = 2 \\<br /> y = 5 + 2t<br /> \end{cases}<br /> \]<br /><br /> với \( t \) là tham số.<br /><br />Vậy, phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là:<br /><br />\[<br />\begin{cases}<br />x = 2 \\<br />y = 5 + 2t<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />với \( t \in \mathbb{R} \).