Câu 8. Độ tan của NaHCO_(3) ở 20^circ C và ở 40^circ C lần lượt là 9,6g/100g nước và 12,7g/100g nước. Khi giảm nhiệt độ của 112,7 gam dung dịch NaHCO_(3) bão hoà từ 40^circ C về 20^circ C thì khối lượng muối NaHCO_(3) kết tinh là bao nhiêu gam? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trǎm)

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định khối lượng muối \( NaHCO_3 \) kết tinh khi nhiệt độ giảm từ \( 40^{\circ}C \) xuống \( 20^{\circ}C \).<br /><br />1. **Tính khối lượng nước trong dung dịch:**<br /><br /> Khối lượng dung dịch ban đầu là 112,7 gam, trong đó khối lượng nước là:<br /> \[<br /> m_{\text{nước}} = 112,7 \, \text{g} - m_{\text{NaHCO}_3}<br /> \]<br /><br />2. **Tính khối lượng \( NaHCO_3 \) ở hai nhiệt độ khác nhau:**<br /><br /> - Ở \( 40^{\circ}C \), độ tan của \( NaHCO_3 \) là 12,7 g/100 g nước.<br /> - Ở \( 20^{\circ}C \), độ tan của \( NaHCO_3 \) là 9,6 g/100 g nước.<br /><br />3. **Tính khối lượng \( NaHCO_3 \) kết tinh:**<br /><br /> Khi nhiệt độ giảm từ \( 40^{\circ}C \) xuống \( 20^{\circ}C \), khối lượng \( NaHCO_3 \) sẽ giảm đi một lượng tương ứng với sự khác biệt giữa hai độ tan:<br /> \[<br /> \Delta m_{\text{NaHCO}_3} = m_{\text{NaHCO}_3 \text{ ở } 40^{\circ}C} - m_{\text{NaHCO}_3 \text{ ở } 20^{\circ}C}<br /> \]<br /> \[<br /> \Delta m_{\text{NaHCO}_3} = 12,7 \, \text{g} - 9,6 \, \text{g} = 3,1 \, \text{g}<br /> \]<br /><br />4. **Tính khối lượng nước tương ứng với khối lượng \( NaHCO_3 \) kết tinh:**<br /><br /> Khối lượng nước không thay đổi khi nhiệt độ thay đổi, vì vậy:<br /> \[<br /> m_{\text{nước}} = 112,7 \, \text{g} - m_{\text{NaHCO}_3}<br /> \]<br /><br />5. **Tính khối lượng \( NaHCO_3 \) kết tinh:**<br /><br /> Sử dụng độ tan ở \( 20^{\circ}C \) để tính khối lượng \( NaHCO_3 \) còn lại trong dung dịch sau khi kết tinh:<br /> \[<br /> m_{\text{NaHCO}_3 \text{ còn lại}} = 9,6 \, \text{g} \times \frac{m_{\text{nước}}}{100 \, \text{g}}<br /> \]<br /><br /> Kết hợp các công thức trên, ta có:<br /> \[<br /> m_{\text{NaHCO}_3 \text{ kết tinh}} = m_{\text{NaHCO}_3 \text{ ban đầu}} - m_{\text{NaHCO}_3 \text{ còn lại}}<br /> \]<br /><br /> Thay vào đó:<br /> \[<br /> m_{\text{NaHCO}_3 \text{ kết tinh}} = 12,7 \, \text{g} - 9,6 \, \text{g} = 3,1 \, \text{g}<br /> \]<br /><br />Vậy, khối lượng muối \( NaHCO_3 \) kết tinh khi giảm nhiệt độ từ \( 40^{\circ}C \) xuống \( 20^{\circ}C \) là 3,1 gam.