Dạng thức 3 Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. BON9 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2),B(2;1;-4) Gọi M đối xứng với B qua trục Ox, độ dài AM bằng bao nhiêu? BON 10 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;2),D(3;4;-1) và G(-1;1;2) . Khi ABCD là hình bình hàng và G là trọng tâm tam giác ABC thì điểm C có tọa độ là (m;n;p) . Giá trị của 6m-12n+18p bằng bao nhiêu? BON 11 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;b-2;-4),B(a;-3;-5),C(-2;-4;-6) thẳng hàng. Khi đó giá trị b-2a bằng bao nhiêu? BON 12 Tính công sinh bởi lực overrightarrow (F)=(15;25;-8) (đơn vị: N) tạo bởi một drone giao hàng (hình vẽ) khi thực hiện một độ dịch chuyển overrightarrow (d)-(120;180;150) (đơn vị: m) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). BON 13 Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz, có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục O_(z) hướng thẳng đứng lên bầu trời. Đơn vị lấy theo kilômét. Một chiếc rađa đặt tại giàn khoan có phạm vi theo dõi là 40km. Ra đa có thể phát hiện được một chiếc tàu thám hiểm có tọa độ là (24;b;-9) đối với hệ tọa độ trên. Khi đó, b có giá trị nguyên lớn nhất bằng bao nhiêu? in

Câu hỏi

Dạng thức 3 Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. BON9 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2),B(2;1;-4) Gọi M đối xứng với B qua trục Ox, độ dài AM bằng bao nhiêu? BON 10 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;2),D(3;4;-1) và G(-1;1;2) . Khi ABCD là hình bình hàng và G là trọng tâm tam giác ABC thì điểm C có tọa độ là (m;n;p) . Giá trị của 6m-12n+18p bằng bao nhiêu? BON 11 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;b-2;-4),B(a;-3;-5),C(-2;-4;-6) thẳng hàng. Khi đó giá trị b-2a bằng bao nhiêu? BON 12 Tính công sinh bởi lực overrightarrow (F)=(15;25;-8) (đơn vị: N) tạo bởi một drone giao hàng (hình vẽ) khi thực hiện một độ dịch chuyển overrightarrow (d)-(120;180;150) (đơn vị: m) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). BON 13 Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz, có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục O_(z) hướng thẳng đứng lên bầu trời. Đơn vị lấy theo kilômét. Một chiếc rađa đặt tại giàn khoan có phạm vi theo dõi là 40km. Ra đa có thể phát hiện được một chiếc tàu thám hiểm có tọa độ là (24;b;-9) đối với hệ tọa độ trên. Khi đó, b có giá trị nguyên lớn nhất bằng bao nhiêu? in

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4.0(372 phiếu bầu)

Trang Anhngười xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm

Trả lời

1. Độ dài AM = √[(2-1)² + (1-(-3))² + ((-4)-2)²] = √[1 + 16 + 36] = √53 2. Điểm C có tọa độ là (m;n;p). Vì ABCD là hình bình hành nên AC = BD. Ta có AC = (m-1;n+1;p-2) và BD = (3-2;4-1;(-1)-(-1)) = (1;3;0). Vì AC = BD nên m-1 = 1, n+1 = 3, p-2 = 0. Từ đó suy ra m = 2, n = 2, p = 2. Thay vào biểu thức ta được 6m-12n+18p = 6*2 - 12*2 + 18*2 = 12 - 24 + 36 = 24. 3. Vì A, B, C thẳng hàng nên AB = AC. Ta có AB = (a-(-1);-3-b;(-5)-(-4)) = (a+1; -3-b; -1) và AC = (-2-(-1);-4-b;(-6)-(-4)) = (-1; -4-b; -2). Vì AB = AC nên a+1 = -1, -3-b = -4-b, -1 = -2. Từ đó suy ra a = -2, b = -1. Thay vào biểu thức ta được b-2a = -1 - 2*(-2) = -1 + 4 = 3. 4. Công sinh bởi lực F khi thực hiện một độ dịch chuyển d là F.d = (15;25;-8).(120;180;150) = 15*120 + 25*180 - 8*150 = 1800 + 4500 - 1200 = 5100 J. 5. Vì chiếc rada có phạm vi theo dõi là 40km nên b có giá trị nguyên lớn nhất là 40.

Giải thích

1. Độ dài AM được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian. 2. Điểm C có tọa độ là (m;n;p). Vì ABCD là hình bình hành nên AC = BD. Ta có AC = (m-1;n+1;p-2) và BD = (3-2;4-1;(-1)-(-1)) = (1;3;0). Vì AC = BD nên m-1 = 1, n+1 = 3, p-2 = 0. Từ đó suy ra m = 2, n = 2, p = 2. Thay vào biểu thức ta được 6m-12n+18p = 6*2 - 12*2 + 18*2 = 12 - 24 + 36 = 24. 3.

Nhấp để xếp hạng: